排序算法---希尔排序

希尔排序属于插入排序的类别，本质上是分组插入排序。
其基本思想是： 先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插人排序；然后，取第二个增量d2，d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

性能：

希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因：
　　①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
　　②当n值较小时，n和n2的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。
　　③在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。
　　
在希尔排序中，增量序列gap的取法必须满足：最后一个步长必须是 1。
直接插入排序也适用于链式存储结构；希尔排序不适用于链式结构。

java代码：

package test;

public class ShellSortTest {

    static void shellsort(int[] a) {
        int gap = a.length / 2;
        while (gap >= 1) {
            for (int i = gap; i < a.length; i++) {
                int j = 0;
                int tmp = a[i];
                for (j = i - gap; j >= 0 && a[j] > tmp; j=j-gap) {
                    a[j + 1] = a[j];
                }
                a[j + gap] = tmp;
            }
            gap=gap/2;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = { 1, 4, 2, 5, 6, 32, 3, 2 };
        shellsort(array);
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + "\t");
        }
    }

}

参考链接：http://www.tyut.edu.cn/kecheng1/site01/suanfayanshi/shell_sort.asp