leetcode--Maximum Depth of Binary Tree

本文介绍了一种通过递归算法来解决二叉树最大深度问题的方法。该算法通过比较左子树和右子树的最大深度,进而求得整棵树的最大深度。

Given a binary tree, find its maximum depth.

The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

解题思路:使用递归思路,求最大的左子树和最大的右子树的最大。
java版:

public class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
        else 
        return Math.max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right))+1;
    }
}

c++版:

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
    if(root==NULL)
    return 0;
    else
        return max(maxDepth(root->left),maxDepth(root->right))+1;
    }
};
这段代码是用**递归法**实现的**求二叉树的最大深度**,属于非常经典且简洁的递归解法。 --- ## 🧠 函数作用 ```cpp int maxDepth(TreeNode* root) ``` - **功能**:返回以 `root` 为根节点的二叉树的最大深度(即树有多少层)。 - **返回值类型**:`int` - **输入参数**:`TreeNode* root`,表示当前子树的根节点。 --- ## 🧾 代码详解 ```cpp if (root == nullptr) { return 0; } ``` - **递归终止条件**:如果当前节点为空,说明这是一棵空树或递归到了叶子节点的子节点,深度为 0。 ```cpp int l_depth = maxDepth(root->left); int r_depth = maxDepth(root->right); ``` - **递归调用**: - `l_depth`:递归求左子树的最大深度。 - `r_depth`:递归求右子树的最大深度。 ```cpp return max(l_depth, r_depth) + 1; ``` - **返回当前树的深度**: - 当前节点的深度 = 左右子树中较大的深度 + 1(加上当前节点这一层)。 --- ## 🔍 举例说明 假设二叉树结构如下: ``` 3 / 9 \ 15 \ 7 ``` 递归调用过程如下(简化): 1. `maxDepth(3)` - `left` 是 9,`right` 是 null - 进入 `maxDepth(9)` - `left` 是 null,`right` 是 15 - 进入 `maxDepth(15)` - `left` 是 null,`right` 是 7 - 进入 `maxDepth(7)` -> 返回 1 - 返回 `1 + 1 = 2` - 返回 `2 + 1 = 3` - 返回 `3 + 1 = 4` 所以最终返回 `4`,即这棵树的最大深度是 4 层。 --- ## ✅ 算法特点 | 特性 | 说明 | |------|------| | 时间复杂度 | O(n),其中 n 是节点数,每个节点只访问一次 | | 空间复杂度 | O(h),h 是树的高度(递归栈的空间) | | 算法类型 | DFS(深度优先搜索)中的后序遍历思想 | | 是否递归 | ✅ 是 | --- ## ❗ 注意事项 - 该算法适合**递归实现**,但在**树非常深**的情况下可能会导致栈溢出。 - 如果要避免栈溢出,可以用**迭代法**(如层序遍历)实现。 --- ##
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