36、k - ω SST 湍流模型修正及离心谐波力发生器系统研究

k - ω SST 湍流模型修正及离心谐波力发生器系统研究

一、k - ω SST 湍流模型修正

在流体力学的研究中，对于 ONERA M6 机翼的相关流动问题，传统的涡黏模型（EVMs）在处理激波分离流动时暴露出了能力不足的问题，主要原因在于对雷诺应力的预测不准确。为了改善这一状况，研究人员对 k - ω SST 模型提出了两种不同的修正方法。

（一）Bradshaw 常数修正

Bradshaw 假设描述了主导雷诺（剪切）应力分量 $\tau_{T_{xy}}$ 和湍动能 $k$ 之间的线性关系，即 $\tau_{T_{xy}} \approx a_1\rho k$，其中 $a_1 = 0.31$。这一假设限制了 SST 模型中的涡黏系数 $\nu_T$ 和雷诺应力，以考虑主导雷诺应力本身的输运特性。不过，该假设是从二维附着流推导而来的，在轻度逆压梯度（APG）且分离较小的流动中仍然有效，但对于三维激波分离情况，由于它会阻止涡黏系数的增加，可能并不适用。

为了验证这一想法，研究人员首先评估了 BSL 模型（无 $\nu_T$ 限制），与 SST 模型相比，取得了明显的改进。然而，预测的压力系数 $C_p$ 并不十分准确，特别是在激波后的分离区域。一些研究发现，通过放大 Bradshaw 常数 $a_1$ 可以在超音速激波 - 边界层相互作用（SWBLI）中取得更好的性能。在本研究中，修正值 0.355 对激波（在 $\eta \geq 0.90$ 站位甚至比雷诺应力模型 RSM 更好）和分离区域都给出了令人满意的 $C_p$ 预测。

其背后的合理性在于，在三维复杂流动中，不应只有一个“主导雷诺应力分量”。Bradshaw 假设在这种情