36、互联网络的交换策略与拓扑结构解析

互联网络的交换策略与拓扑结构解析

1. 互联网络的带宽指标

在评估互联网络（IN）的性能时，其所能提供的总带宽是一个重要的考量因素。这里主要介绍两个衡量带宽的指标：二分带宽和每节点带宽。

1.1 二分带宽

可以将互联网络看作是由顶点（V）和边（E）组成的图，其中顶点代表交换机，边代表链路。二分是指通过最少的边集进行切割，使得网络图被分割成两个同构的子图。二分带宽就是跨越这个二分切割的总带宽。

例如，对于一个 4×4 的网格网络，假设每条链路的带宽为 b。我们可以通过水平或垂直切割将其分成两个 2×4 或两个 4×2 的网格。在这两种情况下，切割都会跨越四条链路，所以二分带宽为 4b。

不过，二分带宽是在一种较为悲观的假设下衡量网络带宽的，即机器一半的所有节点仅与另一半的节点进行通信。在实际的并行算法中，通信往往更具局部性，过于关注二分带宽可能会导致网络过度设计。

1.2 每节点带宽

另一个衡量互联网络总带宽的指标是所有链路的带宽总和除以节点数量。假设在一个 N×N 的网格中，链路带宽为 b，那么总带宽为 2N(N - 1)b，每节点带宽为 2(N - 1)b/N，当 N 很大时，该值趋近于 2b。

网络拓扑结构对互联网络的带宽有着显著影响，无论是二分带宽还是每节点链路带宽。此外，一些实现选择，如每条链路的宽度以及交换机进行路由决策的时间，也会对带宽和竞争效应产生重大影响。

2. 交换策略

交换策略涉及如何建立路由以及如何将数据包从源节点传输到目的节点。为了比较不同交换策略的性能，我们将源节点和目的节点之间的路径建模为传输管道。假设