8、技术对芯片功耗、能量及可靠性的影响

技术对芯片功耗、能量及可靠性的影响

1. 静态功耗分析

1.1 亚阈值泄漏

静态功耗是晶体管处于关闭状态时所消耗的功率。在理想的CMOS反相器模型中，当晶体管关闭时不应有功耗，但实际存在多种泄漏电流。其中，亚阈值泄漏是最重要的泄漏源。

当栅极电压 (V_{GS}) 下降并低于阈值电压 (V_{th}) 时，漏源电流 (I_{DS}) 不会立即降至零，而是根据以下公式呈指数下降：
[I_{DSsub} = I_{DS0}e^{\frac{V_{GS}-V_{th}}{1.5v_T}}(1 - e^{-\frac{V_{DS}}{v_T}})]
其中，(v_T) 是热电压，与温度成反比，室温下约为25mV；(I_{DS0}) 是阈值栅极电压下的电流。

当nMOS晶体管关闭时，(V_{GS} = 0) 且 (V_{DS} = V_{dd})（远大于 (v_T)），亚阈值泄漏导致的静态功率为：
[P_{sub} = V_{dd}I_{DSsub} = V_{dd}I_{DS0}e^{-\frac{V_{th}}{1.5v_T}}]
其中，(I_{DS0} = \beta v_T^2 e^{1.8})。

亚阈值泄漏电流与阈值电压呈直接指数关系。随着阈值电压降低，亚阈值泄漏功率呈指数增长。同时，由于 (v_T) 与温度相关，泄漏功率也会随温度呈指数增加。在技术按 (1/S) 比例缩小时，虽然 (V_{dd}) 按 (1/S) 缩放，晶体管增益 (\beta) 按 (S) 缩放，使得 (V_{dd}I_{DSsub}) 不变，但阈值电压也随 (S) 减小，导致静态功率迅速指数增加。因此，亚阈值功耗近年来已成为功