9、自适应学习机在源分离中的应用

自适应学习机在源分离中的应用

在源分离领域，贝叶斯推理算法可用于解决正则化问题。传统的单声道源分离非负矩阵分解（NMF）存在两个正则化问题：一是基向量数量 $K$ 需凭经验确定；二是模型参数 $B$ 和 $W$ 易过拟合。

1. 贝叶斯推理在源分离正则化中的应用

• 非负稀疏编码 ：Hoyer（2004）提出非负稀疏编码，以学习稀疏过完备表示，实现高效稳健的 NMF。确定稀疏表示的正则化参数至关重要。
• 不确定性建模 ：通过概率框架进行不确定性建模有助于改善模型正则化。音频源分离中的不确定性可能源于模型假设不当、模型阶数错误、噪声干扰、混响失真、数据异质性和非平稳环境等。
• 概率潜在分量分析 ：Shashanka 等人（2008）通过基于期望最大化（EM）算法的最大似然估计，将非负输入数据的概率分解为给定潜在分量的两个条件概率的乘积。非负参数可用先验分布表示。
• 贝叶斯学习 ：Schmidt 等人（2009）引入贝叶斯学习，通过最大化模型参数随机性上的边缘似然进行不确定性解码，实现稳健的源分离。基于高斯似然和指数先验提出了贝叶斯 NMF 用于图像特征提取。
• 贝叶斯组稀疏学习 ：Chien 和 Hsieh（2013a）引入了基于拉普拉斯尺度混合先验的贝叶斯组稀疏学习，用于 NMF 的稀疏编码，分别基于公共和个体基分离节奏和和声源，并实现了 Gibbs 采样推理。
• 变分贝叶斯推