贪心poj2586

主要题意很难懂。

转一篇博客，讲的很好。

题意比较难懂，其实只要读懂题意，就很简单了。

大意是一个公司在12个月中，或固定盈余s，或固定亏损d.

但记不得哪些月盈余，哪些月亏损，只能记得连续5个月的代数和总是亏损(<0为亏损)，而一年中只有8个连续的5个月，分别为1~5，2~6，…，8~12

问全年是否可能盈利？若可能，输出可能最大盈利金额，否则输出“Deficit".

 

根据经验，贪心选择往往都在极端处（临界点）选择。（其实这题不用贪心，单纯枚举也可以AC，因为不同情况实在太少呐。。。。

不难证明，每连续5个月中，在保证这5个月经营之和为亏损的情况下，亏损的月数肯定应尽量往后选，盈利的月数应尽量往前选。证明省略。

 

先处理处理完1~5月后，剩下的月份可以根据“连续5个月经营之和为亏损”这个条件进行确定亏损还是盈利。

本题的贪心选择每次仅仅选取其中一种情况（1~5月），因为之后月份无需再选择，所以每次总共只做了一次贪心选择。

 

实际上;只要讨论5种情况即可；(任一月固定盈余s，或固定亏损d).

SSSSDSSSSDSS   4s<d       保证“连续5个月必亏损”，每连续5个月种至少1个月D，

                          保证可能有全年最大盈余，每连续5个月中至多4个月S

SSSDDSSSDDSS   3s<2d      保证“连续5个月必亏损”，每连续5个月种至少2个月D，

保证可能有全年最大盈余，每连续5个月中至多3个月S

SSDDDSSDDDSS   2s<3d      保证“连续5个月必亏损”，每连续5个月种至少3个月D，

保证可能有全年最大盈余，每连续5个月中至多2个月S

SDDDDSDDDDSD   s<4d       保证“连续5个月必亏损”，每连续5个月种至少4个月D，

保证可能有全年最大盈余，每连续5个月中至多1个月S

DDDDDDDDDDDD   s>=4d      保证“连续5个月必亏损”，每连续5个月种至少5个月D，

每月亏损，此情况全年必亏损

 

要注意的是，前4种情况都仅仅是“可能有全年的盈余”，而不是“一定有全年的盈余”。

但是若果一旦有盈余，必定是最大盈余

 

把5种情况可以归纳为关于s的判定条件：

0 <= s <1/4d           每连续5个月种至少1个月D

1/4d <= s < 2/3d          每连续5个月种至少2个月D

2/3d <= s < 3/2d          每连续5个月种至少3个月D

3/2d <= s < 4d           每连续5个月种至少4个月D

4d <= s                全年各月必亏损

 

 

ps:输入要在注意终止条件为while(cin>>s>>d)

 

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1. //Memory Time   
2. //256K   16MS   
3.   
4.   
5. #include<iostream>  
6. using namespace std;  
7.   
8. int main(void)  
9. {  
10.     double s,d;  
11.     while(cin>>s>>d)  
12.     {  
13.         bool flag=false;  
14.         int surplus=0;  
15.         if(s>=4*d)  
16.             flag=true;  
17.   
18.         else if((s>=1.5*d)&&(s<4*d))  
19.         {  
20.             surplus=3*s-9*d;  
21.             if(surplus<0)  
22.                 flag=true;  
23.         }  
24.   
25.         else if((s>=0.666666*d)&&(s<1.5*d))  
26.         {  
27.             surplus=6*(s-d);  
28.             if(surplus<0)  
29.                 flag=true;  
30.         }  
31.   
32.         else if((s>=0.25*d)&&(s<0.666666*d))  
33.         {  
34.             surplus=8*s-4*d;  
35.             if(surplus<0)  
36.                 flag=true;  
37.         }  
38.   
39.         else if((s>=0)&&(s<0.25*d))  
40.         {  
41.             surplus=10*s-2*d;  
42.             if(surplus<0)  
43.                 flag=true;  
44.         }  
45.   
46.         if(flag)  
47.             cout<<"Deficit"<<endl;  
48.         else  
49.             cout<<surplus<<endl;  
50.     }  
51.     return 0;  
52. }