qduoj-xor

Xor问题求解

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本文介绍了一种通过算法解决特定Xor问题的方法。该问题要求计算一个数组中所有元素组合的Xor值，并通过数学技巧简化计算过程。文章提供了一个有效的C++实现，能够处理大规模数据集。

Xor

发布时间 : 2015年10月10日 18:05 时间限制 : 1000ms 内存限制 : 32M

描述

给定一个数组A, 长度为n，求下面这段程序的值

ans = 0;

for (int i = 1; i <= n; i++)

for (int j = 1; j <= n; j++)

ans ^= A[i] + A[j];

输入

多组测试数据，第一行一个整数T，T<=20,表示数据的组数，每组数据一行包含n, m, z, l; A[1] = 0; A[i] = (A[i-1] * m + z) mod l; 1 <= n, m, z, l <= 5 * 10^5

输出

每组数据输出Case #x: ans 其中x代表第几组测试数据，从1开始，ans代表程序中的ans.

样例输入1 复制

2
3 5 5 7 
6 8 8 9

样例输出1

Case #1: 14
Case #2: 16

每次异或都会异或两次a[i]+a[j]
只有i==j时不会重
但注意数据超了int，本以为只有ans超了，数组A竟然也超了int

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a[500005];
int main()
{
    int t,kase=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,m,z,l;
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&z,&l);
        a[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++) a[i]=(a[i-1]*m+z)%l;
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) ans^=(LL)(a[i]*2);
        printf("Case #%d: ",kase++);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}