UVa1262 - Password(暴力枚举)

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本文介绍了一个涉及两个6行5列字母矩阵的问题，目标是找出字典序为k的密码，如果不存在则输出NO。提供了两种解决方案，一种是通过计算可能的密码组合并排序来查找，另一种是直接枚举所有可能的密码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给出两个6行5列的字母矩阵，一个密码满足：密码的第i个字母在两个字母矩阵的第i列均出现。

然后找出字典序为k的密码，如果不存在输出NO

分析：

我们先统计分别在每一列均在两个矩阵出现的字母，然后从小到大排好序。

对于第一个样例来说，我们得到ACDW、BOP、GMOX、AP、GSU

则一共有4×3×4×2×3=288种密码，我们先计算这个数列的后缀积：288、72、24、6、3、1

要确定第一个字母，如果1≤k≤72，则是A；如果73≤k≤144，则是C，以此类推。

确定第二个字母是类似的，用k%72+1与24去比较。

代码实现中，字典序是从0开始的。

解法二：

因为密码最多有6⁵ = 7776种，所以可以按字典序从小到大枚举。

思维难度小，写起来更快更对。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int k,cnt;
char G[2][6][5],ans[6];
bool dfs(int col){
    if(col==5){
        if(++cnt==k){
            ans[col]='\0';
            printf("%s\n",ans);
            return true;
        }
        return false;
    }

    bool vis[2][26];
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<6;j++)
            vis[i][G[i][j][col]-'A']=1;
    for(int i=0;i<26;i++)
        if(vis[0][i]&&vis[1][i]){
            ans[col]=i+'A';
            if(dfs(col+1)) return true;
        }

    return false;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&k);
        for(int i=0;i<2;i++)
            for(int j=0;j<6;j++)
            scanf("%s",G[i][j]);

        cnt=0;
        if(!dfs(0)) puts("NO");
    }
    return 0;
}