练习三1007

题意：题意倒是很简单，但是物极必反，实现起来就不好想了，所以就参考了别人的想法，这是个数塔问题（不懂得还很多，要努力啊）就是个坐标轴。

思路：这是别人的思路

这道题用的是数塔，我们把数据存成数塔的形式：

以给的实例为例子来写一下：

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ......这是代表坐标

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 ......这是说第1秒的落饼情况

2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 ......第2秒

3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 ......第3秒

. . . . . . . . . . . . ..........

从最后一秒向前递推，找到DP的状态转移方程

a[i][j]=a[i][j]+max(a[i+1][j],a[i+1][j-1],a[i+1][j+1]);

注意，边界点单独考虑；蓝色的要依次更新；最后红色的地方使我们要的答案，即啊a[0][5];

代码：

#include<stdio.h>
int a[100001][11];
int main()
{
    int i,j,x,y,m,k;
    while(scanf("%d",&m),m){
        k=0;
        for(i=0;i<100001;i++)
            for(j=0;j<11;j++)a[i][j]=0;
        //记录馅饼掉下的位置
        for(i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[y][x]++;
            //记录掉馅饼的总时间
            if(y>k)k=y;
        }
        //从倒数第二秒开始往前计算
        for(i=k-1;i>=0;i--)
            for(j=0;j<11;j++){
                //用m记录当前位置下面紧挨着三个位置的最大值，并加到当前位置
                m=a[i+1][j];
                if(j>0&&a[i+1][j-1]>m)m=a[i+1][j-1];
                if(j<10&&a[i+1][j+1]>m)m=a[i+1][j+1];
                a[i][j]+=m;
            }
        //因为最初位置是5，所以所得最多的馅饼就是a[0][5]
        printf("%d\n",a[0][5]);
    }
    return 0;
}

感想：是时候努力学习一波了。。