BZOJ2875 NOI2012 随机数生成器矩阵乘法+快速幂

最新推荐文章于 2021-05-24 14:02:39 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/WDZRMPCBIT/p/6481614.html

本文介绍了一种使用矩阵快速幂方法解决线性同余方程组问题的算法，具体针对Xn+1=(aXn+c)%M形式的递推公式，求解XN%G。通过定义特定的矩阵运算和幂运算，文章提供了完整的C++代码实现，展示了如何高效地计算出目标值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：Xn+1=(aXn+c)%M，求X_N%G

题解：矩阵乘法裸题

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

ll M,X,N,G;
ll Mul(ll a,ll b){
    a%=M,b%=M;
    ll t=(b&1?a:0);
    while(b>>=1){
        a=(a+a)%M;
        if(b&1) t=(t+a)%M;
    }
    return t;
}
struct MATRIX{
    ll x,y;
    MATRIX(){}
    MATRIX(ll _x,ll _y):x(_x),y(_y){}
    MATRIX operator*(MATRIX a){ return MATRIX(Mul(x,a.x),(Mul(x,a.y)+y)%M);}
    MATRIX operator^(ll b){
        MATRIX a=MATRIX(x,y),t=(b&1?MATRIX(x,y):MATRIX(1,0));
        while(b>>=1){
            a=a*a;
            if(b&1) t=a*t;
        }
        return t;
    }
}A;

int main(){
    scanf("%lld %lld %lld %lld %lld %lld",&M,&A.x,&A.y,&X,&N,&G);

    A=A^N;
    printf("%lld\n",(Mul(X,A.x)+A.y)%M%G);

    return 0;
}