POJ2406 Power Strings KMP

最新推荐文章于 2025-05-31 23:01:17 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/WDZRMPCBIT/p/6464215.html

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本文介绍了一种求解字符串最短循环节的算法，利用next数组特性，通过不断拆分字符串直至找到最小循环单元，进而判断其是否为原字符串的有效循环节。代码示例使用C++实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定一个字符串，求最短的循环节使之循环后能构成这个字符串

题解：

根据next的性质，如果长度为L的字符串next[L]=i，则S[i+k-1]==S[i-(L-i+1)+k-1]，同时我们不断的拆分下去，直到最小的一部分，这最小的一部分一定是和L-i+1到L相同的，也就是说如果最小的那一部分的长度=L-i+1，如果能被L整除，那么这个一定就是循环节了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=10000000+2;
int next[MAXN];
char S[MAXN];

void Make_Next(char *S){
    memset(next,0,sizeof(next));
    for(int i=1,j=0;S[i];i++){
        while(j && S[i]!=S[j]) j=next[j-1];
        if(S[i]==S[j]) j++;
        next[i]=j;
    }
}

int main(){
    while(scanf("%s",S)!=EOF){
        if(S[0]=='.') break;
        Make_Next(S);

        int L=strlen(S);
        if(L%(L-next[L-1])==0) cout << L/(L-next[L-1]) << endl;
        else cout << 1 << endl;
    }

    return 0;
}