NOIp2017 题解

最新推荐文章于 2022-07-31 16:33:15 发布

forezxl

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分类专栏：算法/总结/游记蒟蒻zxl的Blog专栏文章标签： NOIp2017

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/a1799342217/article/details/82831384

本文详细介绍了2017年NOIp竞赛中的题目，包括Day1的小凯的疑惑（最短路+记忆化搜索）、时间复杂度（栈模拟）和逛公园（最短路优化），以及Day2的奶酪（并查集/BFS）、宝藏（状压DP）和列队（线段树动态开点）。通过代码解析和问题探讨，帮助理解解题思路和算法应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Day1

T1 小凯的疑惑

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考场上打表搞了一个很奇怪的结论，化简后就是 $a * b - a - b$ 。具体证明现在还是不大会。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a,b;
int main(){
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    if (a>b) swap(a,b);
    if (a==1){
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    if (a==2){
        printf("%lld\n",b-2);
        fclose(stdin);
        fclose(stdout);
        return 0;
    }
    LL ans=(4+(a-3)*2+4)*(a-2)/2+1;
    ans+=(b-a-1)*(a-1);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

T2 时间复杂度

题目传送门

一般用一个栈模拟，细节比较多。没什么好说的。

考场上写的代码只会统计第一个循环。。。然而还是有80。

当时太紧张就写得很丑。

代码：

#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 100
using namespace std;
struct Orz{
    char c;
    bool f;
}stack[MAXN+5];
int top,t,l,cmp,a[MAXN+5],ma;
int f;
char s[MAXN+5],sc[MAXN+5],sx[MAXN+5],sy[MAXN+5];
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        memset(a,0,sizeof(a));
        f=0; top=0; cmp=0; ma=0;
        scanf("%d%s",&l,s);
        if (s[2]=='n') f=1;
        for (int i=0;s[i];i++)
            if (s[i]>='0'&&s[i]<='9')
                cmp=cmp*10+s[i]-48;
        int num=0;
        bool flag=false,fa=false,fl=false; if (l&1) flag=true;
        for (int i=1;i<=l;i++){
            int ff=0; char ss[2];
            scanf("%s",ss);
            ff=ss[0];
            if (ff=='F'){
                int c,x=0,y=0;
                scanf("%s%s%s",sc,sx,sy);
                c=sc[0];
                for (int j=0;sx[j];j++)
                    if (sx[j]>='0'&&sx[j]<='9')
                        x=x*10+sx[j]-48;
                for (int j=0;sy[j];j++)
                    if (sy[j]>='0'&&sy[j]<='9')
                        y=y*10+sy[j]-48;
                if (sx[0]=='n') x='n';
                if (sy[0]=='n') y='n';
                if (flag) continue;
                if (a[c-'a']){ flag=true; continue; }
                if (x=='n'&&y!='n') fl=true;
                if (x!='n'&&y!='n'&&x>y) fl=true;
                if (x!='n'&&y=='n') num++;
                if (x!='n'&&y=='n'&&(!fl)) fa=true,ma=max(ma,num);
                a[c-'a']++; 
                Orz p; p.c=c;
                if (x!='n'&&y=='n') p.f=true;
                else p.f=false;
                stack[++top]=p;
            }
            else{
                if (!top) { flag=true; continue; }
                if (stack[top].f) num--;
                a[stack[top--].c-'a']--;
                if (!top) fl=false;
            }
        }
        if (top) flag=true;
        if (flag){
            printf("ERR\n");
            continue;
        }
        if ((fa&&(f==0))||(ma!=cmp&&(f==1))){
            printf("No\n");
            continue;
        }
        printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}