FWT简介（洛谷P4717）

最新推荐文章于 2022-07-02 20:57:27 发布
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分类专栏： 洛谷 算法/总结/游记 数论---多项式相关 蒟蒻zxl的Blog专栏 文章标签： FWT 洛谷
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/a1799342217/article/details/81488189
快速沃尔什-哈达玛变换（FWT）主要用于解决位运算下的卷积问题，如XOR、OR、AND等。FWT过程包括离散沃尔什-哈达玛变换（DWT）和逆变换（IDWT）。DWT通过特定的变换公式将位运算转化为直接相乘，IDWT则用于恢复原始数据。FWT在解决特定类型的计算问题时表现出高效性。

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用途

Fast Walsh-Hadamard Transform，即FWT，用来解决形如 ci=∑j⊕k=iajbk c i = ∑ j ⊕ k = i a j b k 一类的卷积，其中 ⊕ ⊕ 表示位运算（ xor/or/and xor/or/and ）。

过程

类比FFT，我们可以构造出一个变换使得 ai a i 和 bj b j 可以直接相乘，再变换回来求得答案。同样的，FWT也分DWT和IDWT两步。

DWT

设 DWT(a)i D W T ( a ) i 表示 a a 经过DWT之后的变换。那么我们可以得到

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FWT(快速沃尔什变换)零基础详解qaq（ACM/OI）
qq_37136305的博客
08-12 3870
1.前言（废话） 记得一年半之前做SRM518 Nim的时候还不知道FWT，当时自己用分治完美的水过去了。然后昨天的牛客有一道题，是说nim博弈中有n堆石子，请问最多取出多少堆石子可以让先手必败。当时竟然没思路QAQ？？？想了想使劲往字典树靠边靠不上去QAQ，然后就没想出来！！！ 想当年自己手推FWT或运算，真的感叹岁月是把杀猪刀！于是怒写这篇博客QAQ把这个算法总结一下QAQ （其实我觉得...
FWT模板（洛谷P4717）
常胜将军的博客
08-29 316
Fast Walsh-Hadamard Transform，即FWT，用来解决形如一类的卷积，其中⊕表示位运算（xor/or/and）。 参考博客：https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9065615.html 大体结构和FFT、NTT差不多。 代码： #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma...
FWT
Moon1125666900的博客
05-03 557
https://blog.youkuaiyun.com/CHHNZ/article/details/75529574 个人觉得这篇Blog讲的挺好的…… 相当于求位运算的卷积，也就是本来多项式乘法xi∗xjx^i*x^j应该向i+j贡献的，这里变成向iXjiXj贡献，X是某个位运算符，可以是&、|、^ bzoj 4589 把指数为质数的项赋为1，其他均为0，用FWT做一遍，求N次方再做一次逆操作即可。
FWT模板 P4717 【模板】快速沃尔什变换
axuhongbo的博客
08-17 321
推荐1：https://blog.youkuaiyun.com/xuanandting/article/details/70991387 推荐2：https://blog.youkuaiyun.com/HowardEmily/article/details/78153290 #include<cmath> #include<stack> #include<queue> #inclu...
P4717 【模板】快速沃尔什变换(fwt模板)
IQ^QI的博客
10-10 259
P4717 【模板】快速沃尔什变换 题意： 数据范围n≤17n\leq 17n≤17 题解： 存个模板 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int mod=998244353; const int N=(1<<17)+9; int n,a[N],b[N],c[N],lim,ta[N],tb[N]; ...
FWT.zip_FWT2_fwt_zip
09-20
《FWT.zip_FWT2_fwt_zip：快速小波变换详解及应用》 在数字信号处理领域，快速小波变换（Fast Wavelet Transform，FWT）是一种高效且广泛应用的算法，它结合了小波分析的强大功能与傅立叶变换的速度优势。FWT能够对...
FWT.rar_fwt
09-21
标题中的“FWT.rar_fwt”可能是指一个关于步进电机控制的项目或者代码库的压缩文件，其中“FWT”可能是项目或算法的缩写，“.rar”是压缩文件格式，而“_fwt”可能是该项目或算法的特定版本标识。 描述中提到的是...
fwt2d.v4.7.gz_FWT2D_FWT2D.V4.7.tar_fwt2d.v4.7_反演_波场
07-14
标题中的“fwt2d.v4.7.gz_FWT2D_FWT2D.V4.7.tar_fwt2d.v4.7_反演_波场”提到了一个名为"FWT2D"的软件或算法的版本4.7，它与地震波场的正反演相关。描述进一步揭示了这个软件包含频率域有限差分（Frequency-Wavelet ...
FWT.rar_fast convolution_fwt
09-23
快速沃尔什变换（Fast Walsh Transform, FWT）是一种在数字信号处理领域广泛应用的算法，它在计算机科学，尤其是图像处理和通信技术中占有重要地位。与快速傅里叶变换（FFT）相似，FWT能够有效地计算沃尔什变换，极...
洛谷 P4717 【模板】快速沃尔什变换 (FWT)
百般回首曾经的相遇，留下的只是一缕残忆
07-13 198
FWT FWT是用于解决对下标进行位运算卷积问题的方法。 公式：Ci=∑j⊕k=iAj×BkC_i =\sum_{j ⊕ k = i} {A_j × B_k}Ci​=j⊕k=i∑​Aj​×Bk​ P4717 【模板】快速沃尔什变换 (FWT) 题目： 给定长度为 2n 的两个序列 A,B 设 Ci=∑j⊕k=iAj×BkC_i =\sum_{j ⊕ k = i} {A_j × B_k}Ci​=j⊕k=i∑​Aj​×Bk​ 分别当 ⊕ 是 or,and,xor 时求出 C 输入格式： 第一行一个数n。 第二行
快速沃尔什变换（FWT）详详详解
a_forever_dream的博客
03-26 6805
介绍 我们以前常见的多项式乘法长这个亚子： C[k]=∑i+j=kA[i]×B[j] C[k]=\sum_{i+j=k}A[i]\times B[j] C[k]=i+j=k∑​A[i]×B[j] 而 FWTFWTFWT 用来处理的，与 FFTFFTFFT 稍稍不同，是这样的卷积： C[k]=∑i⊕j=kA[i]×B[j] C[k]=\sum_{i\oplus j=k}A[i]\times B[j]...
洛谷 - P4717 【模板】快速莫比乌斯/沃尔什变换 (FMT/FWT)
Falcon的博客
08-11 308
题目链接：点击查看 题目分析：看不懂原理我爪巴了 代码： // Problem: P4717 【模板】快速莫比乌斯/沃尔什变换 (FMT/FWT) // Contest: Luogu // URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P4717 // Memory Limit: 250 MB // Time Limit: 1000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org) // #pragma GCC opt
FWT / FMT 快速沃尔什/莫比乌斯变换 P4717
m0_54646258的博客
07-02 364
快速沃尔什变换和快速莫比乌斯变换
【luogu P4717】【模板】快速莫比乌斯/沃尔什变换 (FMT/FWT)（数学）
欢迎您的光顾awa
03-19 297
给你两个长度为 2^n 的数组 A,B，设数组 C： C[i]=sum{j⊕k=i}A[j]B[k] 分别当 ⊕ 是 or,and,xor 三种运算符时求出数组 C。
【Luogu4717】FWT快速沃尔什变换板子
დ♂Hany01's Blog Space♂ღ
06-28 298
Description https://www.luogu.org/problemnew/show/P4717 Code 我真是背的代码，看着和FFT差不多吧。。 /************************************************ * Au: Hany01 * Date: Jun 28th, 2018 * Prob: Luogu4717 F...
[LUOGU 4717] 快速沃尔什变换
A4401780916的博客
08-29 164
题目传送-Luogu4717 题意： 给你\(A\),\(B\),求\[C_i=\sum_{j\oplus k=i}A_j*B_k \] \(\oplus\)包括\(or\),\(and\),\(xor\) \(len\le 2^{17}\) 题解： 裸的\(FWT\),总结先留坑 过程： 一切顺利 代码： const int BIT=17,N=1<<BIT; const l...
FWT （快速沃尔什变换）
ICEEBBING的博客
06-08 205
前言 自己学懂就行了，博客以后看心情补吧。 Code： LL t[MAXN], A[MAXN], B[MAXN], c[MAXN]; void DWT_Or(LL l,LL r) { if (l == r) return ; LL Mid = (l + r) / 2; for (Int i = l; i <= Mid; ++ i) t[i - l + Mid + 1] = (t[i] + t[i - l + Mid + 1]) % Mod; DWT_Or(l, Mid); DWT_
专题·快速沃尔什变换（FWT）【including FWT，洛谷P4717【模板】快速沃尔什变换
樱狸✨愿携清风归来处
06-07 356
FWT 或、与、异或操作+洛谷P4717 板子题
快速沃尔什变化（FWT）介绍
zhshrs的博客
02-02 5023
快速沃尔什变化（FWT）
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