用途
Fast Walsh-Hadamard Transform,即FWT,用来解决形如 ci=∑j⊕k=iajbk c i = ∑ j ⊕ k = i a j b k 一类的卷积,其中 ⊕ ⊕ 表示位运算( xor/or/and xor/or/and )。
过程
类比FFT,我们可以构造出一个变换使得 ai a i 和 bj b j 可以直接相乘,再变换回来求得答案。同样的,FWT也分DWT和IDWT两步。
DWT
设 DWT(a)i D W T ( a ) i 表示 a a 经过DWT之后的变换。那么我们可以得到