BZOJ4567: [Scoi2016]背单词（洛谷P3294）

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#BZOJ #洛谷 #Trie树 #贪心 #SCOI2016

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本文介绍了一道关于Trie树与贪心算法结合的编程题，通过反转字符串并利用Trie树来处理前缀问题，实现了有效的算法优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Trie树贪心

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~~题目半天没看懂。。。~~

翻译一下三种情况：

1：当s有任意后缀单词没有在表里，学习s的代价为 $len(s)^2$

2：当s没有后缀单词时，学习s的代价为 $len(s)$

3：当s的所有后缀单词都在表里，学习s的代价为 $len(s)-len(x)$ 。其中x表示s的最长后缀单词。

显然第一种情况特别亏，所以我们舍去这种情况。

把所有单词反过来插入Trie中，就变成处理前缀了。然后按照子树大小从小到大贪心就好了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100005
#define M 510005
#define F inline
using namespace std;
typedef long long LL;
struct edge{ int next,to; }ed[N];
int n,m,nd,p,t,lst=1,k,num=1,h[N],sz[N],to[M][26],st[N];
char s[N],ch[N]; bool f[M]; LL ans;
#define c(x) ((x)-'a')
#define addedge(x,y) (ed[++k]=(edge){h[x],(y)},h[x]=k)
F void nsrt(){
    int x=1,n=strlen(s+1);
    for (int i=n,v;i;i--,x=to[x][v])
        if (!to[x][v=c(s[i])]) to[x][v]=++nd;
    f[x]=true;
}
void build(int x,int t){
    if (f[x]) addedge(t,++num),sz[t=num]=1;
    for (int i=0,v;i<26;i++)
        if (v=to[x][i]) build(v,t);
}
void calc(int x){
    for (int i=h[x],v;i;i=ed[i].next)
        calc(v=ed[i].to),sz[x]+=sz[v];
}
F bool cmp(int x,int y){ return sz[x]<sz[y]; }
void dfs(int x,int lst){
    ans+=(LL)(++t)-lst,lst=t;
    int l=p+1,r=p;
    for (int i=h[x];i;i=ed[i].next)
        st[++r]=ed[i].to;
    sort(st+l,st+r+1,cmp),p=r;
    for (int i=l;i<=r;i++) dfs(st[i],lst);
    p=l-1;
}
int main(){
    scanf("%d",&n),nd=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",s+1),nsrt();
    build(1,1),calc(1),dfs(1,1);
    return printf("%lld\n",ans),0;
}