BZOJ1052: [HAOI2007]覆盖问题（洛谷P2218）

最新推荐文章于 2019-09-03 07:34:00 发布

forezxl

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分类专栏：洛谷 BZOJ 其他---贪心其他---二分/三分蒟蒻zxl的Blog专栏文章标签： BZOJ 洛谷 HAOI2007 贪心二分

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本文介绍了一种结合二分查找与贪心策略的算法，用于解决特定几何问题。通过二分答案范围并利用贪心策略确定三个正方形如何覆盖一组点，最终找到最小覆盖所需的边长。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分贪心

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先二分答案，变成边长为的三个正方形能否覆盖所有点。

我们先求出目前未被覆盖的所有点组成的最小矩形。因为角上的点肯定要被覆盖，所以不妨贪心地枚举前两个正方形覆盖哪一个角，最后一个正方形直接判断。

代码：

#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 20005
using namespace std;
int n,a[N],b[N],f[N];
char readc(){
    static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
    if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
    if (l==r) return EOF; return *l++;
}
int _read(){
    int x=0,f=1; char ch=readc();
    while (!isdigit(ch)) { if (ch=='-') f=-1; ch=readc(); }
    while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=readc();
    return x*f;
}
bool pd(int p,int t){
    if (t>3) return false;
    int l=2e9,d=l,r=-l,u=r;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (!f[i]){
            l=min(a[i],l),r=max(a[i],r);
            d=min(b[i],d),u=max(b[i],u);
        }
    if (r-l<=p&&u-d<=p) return true;
    //枚举角，记得判断后撤销操作
    for (int i=1;i<=n;i++)
        f[i]+=(a[i]-l<=p&&u-b[i]<=p);
    if (pd(p,t+1)) return true;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        f[i]-=(a[i]-l<=p&&u-b[i]<=p);
        f[i]+=(a[i]-l<=p&&b[i]-d<=p);
    }
    if (pd(p,t+1)) return true;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        f[i]-=(a[i]-l<=p&&b[i]-d<=p);
        f[i]+=(r-a[i]<=p&&u-b[i]<=p);
    }
    if (pd(p,t+1)) return true;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        f[i]-=(r-a[i]<=p&&u-b[i]<=p);
        f[i]+=(r-a[i]<=p&&b[i]-d<=p);
    }
    if (pd(p,t+1)) return true;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
        f[i]-=(r-a[i]<=p&&b[i]-d<=p);
    return false;
}
int main(){
    n=_read(); int l=0,r=2e9;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=_read(),b[i]=_read();
    while (l<=r){
        memset(f,false,sizeof(f));
        int mid=(long long)l+r>>1;
        if (pd(mid,1)) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return printf("%d\n",l),0;
}