BZOJ1176: [Balkan2007]Mokia(BZOJ2683: 简单题)

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#BZOJ #CDQ分治

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本文详细介绍了CDQ分治算法的应用，通过BZOJ1176和BZOJ2683两个题目，展示了如何利用CDQ分治解决区间修改与查询问题。文章通过具体的代码实现解释了算法原理，包括元素排序、区间划分及操作时间计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

CDQ分治

BZOJ1176
BZOJ2683

把元素按照 $x,y,f$ （横坐标，纵坐标，操作类型）为第一、二、三关键字进行排序，在区间内扫一遍，计算 $t$ （操作时间）在 $mid$ 左边的修改操作对 $t$ 在 $mid$ 右边的查询操作的影响。

那个好像并没有什么用。。。

代码：

#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 640005
#define M 2000005
#define K 10005
#define F inline
using namespace std;
struct px{ int x,y,z,t,id,f; }q[N+K],tem[N+K];
int n,s,k,i,m,t[M],ans[K];
F char readc(){
    static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
    if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
    if (l==r) return EOF; return *l++;
}
F int _read(){
    int x=0,f=1; char ch=readc();
    while (!isdigit(ch)) { if (ch=='-') f=-1; ch=readc(); }
    while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=readc();
    return x*f;
}
F void writec(int x){
    if (x<0) putchar('-'),x=-x;
    if (x>9) writec(x/10); putchar(x%10+48);
}
F void _write(int x){ writec(x),putchar('\n'); }
#define lbt(x) (x&-x)
F void nsrt(int x,int p){ for (;x<=n;x+=lbt(x)) t[x]+=p; }
F int srch(int x){ for (i=0;x;i+=t[x],x-=lbt(x)); return i; }
F void add(int x,int y,int z,int f){ q[++k]=(px){x,y,z,k,m,f}; }
F bool cmp1(px a,px b){
    bool x=a.x==b.x;
    return a.x<b.x||(x&&a.y<b.y)||(x&&a.y==b.y&&a.f<b.f); 
}
F void cdq(int l,int r){
    if (l==r) return; int mid=l+r>>1,l1=l,l2=mid+1;
    for (int i=l;i<=r;i++){
        if (q[i].t<=mid&&!q[i].f) nsrt(q[i].y,q[i].z);
        if (q[i].t>mid&&q[i].f) ans[q[i].id]+=q[i].z*srch(q[i].y);
    }
    for (int i=l;i<=r;i++)
        if (q[i].t<=mid&&!q[i].f) nsrt(q[i].y,-q[i].z);
    for (int i=l;i<=r;i++)
        if (q[i].t<=mid) tem[l1++]=q[i];
        else tem[l2++]=q[i];
    for (int i=l;i<=r;i++) q[i]=tem[i];
    cdq(l,mid),cdq(mid+1,r);
}
int main(){
    s=_read(),n=_read(); int f,x,y,a,b;
    while ((f=_read())!=3){
        x=_read(),y=_read(),a=_read();
        if (f==1) add(x,y,a,0);
        else{
            b=_read(),m++,x--,y--;
            add(x,y,1,1),add(a,b,1,1),add(x,b,-1,1),add(a,y,-1,1);
        }
    }
    sort(q+1,q+k+1,cmp1),cdq(1,k);
    for (int i=1;i<=m;i++) _write(ans[i]);
    return 0;
}