BZOJ2748 [HAOI2012]音量调节(洛谷P1877)

原创于 2018-02-09 15:28:31 发布 · 269 阅读

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本文介绍了一种称为到达型背包的问题，并通过一个具体的例子详细解释了如何使用动态规划解决此类问题。具体来说，该文讨论了一个音乐播放器的音量调整问题，其中音量可以增加或减少一个固定值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

DP

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~~继续划水~~

据说这种类型的背包叫做到达型背包。
$f[i][j]$ 表示前i首能否达到j的音量。能为1，不能为0。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 55
#define M 1005
using namespace std;
int n,m,v,a[N],f[N][M];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&v),f[0][m]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=v;~j;j--){
            if (j-a[i]>=0) f[i][j]|=f[i-1][j-a[i]];
            if (j+a[i]<=v) f[i][j]|=f[i-1][j+a[i]];
        }
    for (int i=v;i;i--)
        if (f[n][i]) return printf("%d\n",i),0;
    return printf("-1\n"),0;
}