BZOJ2957: 楼房重建

最新推荐文章于 2019-01-03 19:49:00 发布

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#线段树 #BZOJ

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数据结构---线段树

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本文介绍了一种利用线段树解决特定类型问题的方法。通过构建线段树，并定义节点最大斜率，实现了对建筑高度修改时能见度的快速更新。文章提供了完整的代码实现及解释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

线段树

题目传送门

当修改某一个建筑的高度时，只会对后面的答案产生影响。

线段树建好后，对于一个节点有两种情况：

1.这个节点中最大的斜率≤修改的斜率（斜率相等的时候也算看不见）。这时这个节点对答案没有贡献。

2.否则如果其左子树的最大斜率>修改的斜率，因为不会影响到右子树，直接递归处理左子树，否则就变成第一种情况。

代码：

#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100001
using namespace std;
struct tree{
    int l,r,sum;
    double mx;
}t[N<<2];
int n,m;
inline char readc(){
    static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
    if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
    if (l==r) return EOF; return *l++;
}
inline int _read(){
    int x=0; char ch=readc();
    while (!isdigit(ch)) ch=readc();
    while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=readc();
    return x;
}
inline void writec(int x){ if (x>9) writec(x/10); putchar(x%10+48); }
inline void _write(int x){ writec(x),putchar('\n'); }
void build(int x,int l,int r){
    t[x].l=l,t[x].r=r; 
    if (l==r) return; int mid=l+r>>1;
    build(x<<1,l,mid),build(x<<1|1,mid+1,r);
}
int calc(int x,double w){//当修改的节点在该线段之前时能看到的楼房数
    int l=t[x].l,r=t[x].r;
    if (l==r) return t[x].mx>w;
    if (t[x<<1].mx<=w) return calc(x<<1|1,w);
    //如果左子树没有贡献直接递归右子树
    return t[x].sum-t[x<<1].sum+calc(x<<1,w);
}
void mdfy(int x,int p,double w){
    int l=t[x].l,r=t[x].r,mid=l+r>>1;
    if (l==r) { t[x].sum=1,t[x].mx=w; return; }
    if (p<=mid) mdfy(x<<1,p,w); else mdfy(x<<1|1,p,w);
    t[x].mx=max(t[x<<1].mx,t[x<<1|1].mx);
    t[x].sum=t[x<<1].sum+calc(x<<1|1,t[x<<1].mx);
}
int main(){
    n=_read(),m=_read(),build(1,1,n);
    while (m--){
        int x=_read(),y=_read();
        mdfy(1,x,(double)y/x);
        _write(t[1].sum);
    }
    return 0;
}