洛谷P1984 [SDOI2008]烧水问题

最新推荐文章于 2018-03-23 14:00:35 发布

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#递推 #洛谷

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这是一篇关于洛谷P1984题目的解析，主要涉及递推和数学方法。作者通过烧水问题阐述了一个最佳方案，即先烧开第一壶水，然后不断将热量传递给后续的壶，形成二分的过程。通过推导递推公式f[x+1]=f[x]*(1-1/2^x)，解决了问题。由于没有多组询问，因此不需要存储数组，但需要注意计算过程中的精度问题。

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递推数学

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~~感觉很水啊。。。~~

先烧开第一个，不断把热量传给后面的（也就是不断二分），再烧开第二个，同第一个一样做。以此类推。这样就是最佳方案（别问我怎么证明）

然后推一推式子，就可以得到这样一个递推式：

$f[x+1]=f[x]*(1-\frac{1}{2x})$

然后就这么推下去就行啦！

既然没有多组询问，不存数组也是可以的

注意精度问题

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
double ans=0;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    double now=420000.00/n;//一定要加.00
    for (int i=1;i<=n;i++){
        ans+=now;
        now*=(1-0.5/i);//递推
    }
    printf("%.2lf\n",ans);
    return 0;
}