POJ1511 Invitation Cards

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#POJ #最短路 #spfa

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图论---最短路

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本文介绍了一种求解从起点到各个顶点再返回起点的最小代价问题的方法。通过正反两次存储图，并分别使用SPFA算法计算路径，最终得出总最小代价。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最短路

题目传送门

题目大意：给你n个顶点，m条有向边，求从起点1出发到各个顶点后再回到起点所需最小代价。

思路：存两张图，一张正着存，一张倒着存。然后分别在这两张图里跑spfa，把结果加起来就行啦！
倒着存从1开始跑，其实就是求从各个顶点到1的最小代价，再加上正着存的就是答案啦！

贴个代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000000
using namespace std;
struct edge{
    int next;
    int to;
    int dis;
};
int h1[MAXN+5],h2[MAXN+5];
int que[2*MAXN+5];
long long dis1[MAXN+5],dis2[MAXN+5];
bool f[MAXN+5];
int t,n,m,k,u,v,d;
edge ed1[MAXN+5],ed2[MAXN+5];
void read(int x,int y,int z){
    k++; 
    ed1[k].next=h1[x]; ed1[k].to=y; ed1[k].dis=z; h1[x]=k;
    ed2[k].next=h2[y]; ed2[k].to=x; ed2[k].dis=z; h2[y]=k;
}
void spfa111(){
    memset(dis1,0x7f,sizeof(dis1));
    memset(f,false,sizeof(f));
    int r=0,w=1;
    que[1]=1; f[1]=true; dis1[1]=0;
    while (r!=w){
        r=(r+1)%MAXN;
        int x=que[r];
        f[x]=false;
        for (int i=h1[x];i;i=ed1[i].next)
            if (dis1[ed1[i].to]>dis1[x]+ed1[i].dis){
                dis1[ed1[i].to]=dis1[x]+ed1[i].dis;
                if (!f[ed1[i].to]){
                    w=(w+1)%MAXN;
                    que[w]=ed1[i].to;
                    f[ed1[i].to]=true;
                }
            }
    }
}
void spfa222(){
    memset(dis2,0x7f,sizeof(dis2));
    memset(f,false,sizeof(f));
    int r=0,w=1;
    que[1]=1; f[1]=true; dis2[1]=0;
    while (r!=w){
        r=(r+1)%MAXN;
        int x=que[r];
        f[x]=false;
        for (int i=h2[x];i;i=ed2[i].next)
            if (dis2[ed2[i].to]>dis2[x]+ed2[i].dis){
                dis2[ed2[i].to]=dis2[x]+ed2[i].dis;
                if (!f[ed2[i].to]){
                    w=(w+1)%MAXN;
                    que[w]=ed2[i].to;
                    f[ed2[i].to]=true;
                }
            }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        memset(h1,0,sizeof(h1));
        memset(h2,0,sizeof(h2));
        k=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
            read(u,v,d);
        }
        spfa111();
        spfa222();
        long long ans=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            ans=ans+dis1[i]+dis2[i];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}