BZOJ2753 滑雪与时间胶囊（洛谷P2573）

最新推荐文章于 2018-11-02 20:55:52 发布

forezxl

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分类专栏： BZOJ 图论---最小生成树洛谷蒟蒻zxl的Blog专栏文章标签： kruskal 最小生成树 BZOJ

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/a1799342217/article/details/73930038

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本文介绍了如何通过BFS和Kruskal算法解决特定问题，包括使用时间胶囊无限制的条件下进行搜索，以及按边的高度和权值排序实现最小生成树构建的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最小生成树

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因为可以无限制地使用时间胶囊，所以第一问直接BFS跑跑就行啦
第二问的话对边按高度为第一关键字，权值为第二关键字排个序，然后Kruskal乱搞一下就行啦
注意：
对边排序时应该按目标节点的高度排序。因为建边时就已经保证初始节点的高度大于等于目标节点，这样排的话就可以保证初始节点已经被做过，不会让程序乱跑。反正50秒时间很充裕。（洛谷的时限1s简直有毒）（貌似现在改5秒了，于是我就A了）。

贴上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 100000
#define MAXM 1000000
using namespace std;
struct edge{
    int now;
    int next;
    int to;
    int dis;
};
int k,n,m,u,v,d,num;
long long ans=0;
edge a[2*MAXM+5];
int b[MAXN+5],que[MAXN+5],father[MAXN+5],h[MAXN+5];
bool f[MAXN+5];
void bfs(){
    int r=0,w=1;
    que[1]=1; f[1]=true; num=1;
    while (r<w){
        int x=que[++r];
        for (int i=h[x];i;i=a[i].next){
            if (!f[a[i].to]){
                que[++w]=a[i].to;
                num++;
                f[a[i].to]=true;
            }
        }
    }
}
void read(int x,int y,int z){
    k++; a[k].now=x; a[k].next=h[x]; a[k].to=y; a[k].dis=z;
    h[x]=k;
}
bool comp(edge x,edge y){
    if ((b[x.to]>b[y.to])||(b[x.to]==b[y.to]&&x.dis<y.dis))
        return true;
    return false;
}
int findfather(int x){
    if (x==father[x])
        return x;
    else{
        father[x]=findfather(father[x]);
        return father[x];
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&b[i]);
        father[i]=i;
    }
    for (int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
        if (b[u]>=b[v]) read(u,v,d);
        if (b[v]>=b[u]) read(v,u,d);
    }
    bfs();
    printf("%d ",num);
    sort(a+1,a+k+1,comp);
    for (int i=1;i<=k;i++){
        if (!f[a[i].now]||!f[a[i].to])
            continue;
        int fx=findfather(a[i].now),fy=findfather(a[i].to);
        if (fx!=fy){
            father[fx]=fy;
            ans+=a[i].dis;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}