2852小鑫爬山（三角形内路径最小）

最新推荐文章于 2025-02-12 15:44:59 发布

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本文介绍了一种解决爬山问题的算法，通过寻找从山顶到底部的最小危险值路径，采用从底部向顶部逐步求解的方式，实现了最优路径的选择。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小鑫去爬山
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB
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Problem Description
马上就要放假了，小鑫打算去爬山。
小鑫要去爬的这座山有n个海拔区间。为了清楚描述我们可以从上到下标号1到n。
第i个区间有i个落脚点，每一个落脚点都有一个危险值。
小鑫需要在第n个海拔区间挑选一个点向上爬，爬到第1个海拔区间（也就是山顶）。他必须规划一条路径，让危险值之和最小。这样才安全的。
并不是任意两个落脚点之间都可以相互到达。我们这样定义对于第i个区间的第j个落脚点，只有第i+1个区间的第j个和第j+1个可以到达。
你能帮助他找到最安全的路么？
Input

输入数据为多组，到文件结束。

对于每一组数据，第一行有一个数，为n 。n≤100;

接下来有n行，第i行有i个数。代表第i个区间i个落脚点的危险值。

所有数据均在int范围内。

Output

对于每组数据，输出一行一个数，为答案。

Example Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Example Output

思路：与1730思路完全一样，题意为从三角形顶到底的最小路径，解决问题的时候从底部入手，相邻的两层数字依次进行合并。较低层与其上一层运算时，依次将较低层的相邻两个数比较取最小来与其上一层的数字进行计算。

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[105][105];
int n;
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        int min;
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                min=a[i+1][j]<a[i+1][j+1]?a[i+1][j]:a[i+1][j+1];
                a[i][j]+=min;
            }
        }
        printf("%d\n",a[1][1]);
    }
    return 0;
}