第十四轴项目1（3）-二叉排序树

问题及代码：

烟台大学计控学院     
*作    者：王智超 
*完成日期：2016年12月8日 
*问题描述：认真阅读并验证二叉排序树相关算法。  
（1）由整数序列{43,52,75,24,10,38,67,55,63,60}构造二叉排序树；  
（2）输出用括号法表示的二叉排序树；  
（3）用递归算法和非递归算法查找关键字55；  
（4）分别删除43和55，输出删除后用括号法表示的二叉排序树。

#include <stdio.h>  
#include <malloc.h>  
typedef int KeyType;    
typedef char InfoType[10];    
  
typedef struct node  
{  
KeyType key;  
InfoType data;  
struct node* lchild,* rchild;  
}BSTNode;  
int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)  
{  
 if(p==NULL)  
 {  
   p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));  
   p->key=k;  
   p->lchild=p->rchild=NULL;  
   return 1;  
 }  
else if(k==p->key)  
return 0;  
else if(k<p->key)  
  return InsertBST(p->lchild,k);  
else  
  return InsertBST(p->rchild,k);  
}  
BSTNode *CreateBST(KeyType A[],int n)  
{  
    BSTNode *bt=NULL;  
int i=0;  
 while(i<n)  
 {  
   InsertBST(bt,A[i]);  
   i++;  
 }  
 return bt;  
}  
  
//输出一棵排序二叉树    
void DispBST(BSTNode *bt)    
{    
    if (bt!=NULL)    
    {    
        printf("%d",bt->key);    
        if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)    
        {    
            printf("(");                        //有孩子结点时才输出(    
            DispBST(bt->lchild);                //递归处理左子树    
            if (bt->rchild!=NULL) printf(",");  //有右孩子结点时才输出,    
            DispBST(bt->rchild);                //递归处理右子树    
            printf(")");                        //有孩子结点时才输出)    
        }    
    }    
}    
BSTNode *SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k)  
{  
if(bt==NULL || bt->key==k)  
return bt;  
if(k<bt->key)  
return SearchBST(bt->lchild,k);  
else  
return SearchBST(bt->rchild,k);  
}  
BSTNode *SearchBST1(BSTNode *bt,KeyType k)  
{  
 while (bt!=NULL)  
 {  
 if(k==bt->key)  
     return bt;  
 else if(k<bt->key)  
     bt=bt->lchild;  
 else   
     bt=bt->rchild;  
 }  
 return NULL;  
  
}  
void Delete1(BSTNode *p,BSTNode *&r)  //当被删*p结点有左右子树时的删除过程    
{    
    BSTNode *q;    
    if (r->rchild!=NULL)    
        Delete1(p,r->rchild);   //递归找最右下结点    
    else                        //找到了最右下结点*r    
    {    
        p->key=r->key;          //将*r的关键字值赋给*p    
        q=r;    
        r=r->lchild;            //直接将其左子树的根结点放在被删结点的位置上    
        free(q);                //释放原*r的空间    
    }    
}    
    
void Delete(BSTNode *&p)   //从二叉排序树中删除*p结点    
{    
    BSTNode *q;    
    if (p->rchild==NULL)        //*p结点没有右子树的情况    
    {    
        q=p;    
        p=p->lchild;            //直接将其右子树的根结点放在被删结点的位置上    
        free(q);    
    }    
    else if (p->lchild==NULL)   //*p结点没有左子树的情况    
    {    
        q=p;    
        p=p->rchild;            //将*p结点的右子树作为双亲结点的相应子树    
        free(q);    
    }    
    else Delete1(p,p->lchild);  //*p结点既没有左子树又没有右子树的情况    
}    
    
int DeleteBST(BSTNode *&bt, KeyType k)  //在bt中删除关键字为k的结点    
{    
    if (bt==NULL)    
        return 0;               //空树删除失败    
    else    
    {    
        if (k<bt->key)    
            return DeleteBST(bt->lchild,k); //递归在左子树中删除为k的结点    
        else if (k>bt->key)    
            return DeleteBST(bt->rchild,k); //递归在右子树中删除为k的结点    
        else    
        {    
            Delete(bt);     //调用Delete(bt)函数删除*bt结点    
            return 1;    
        }    
    }    
}    
int main()    
{    
    BSTNode *bt;    
    int n=10,x=43;    
    KeyType a[]= {43,52,75,24,10,38,67,55,63,60,};    
    bt=CreateBST(a,n);    
    printf("BST:");    
    DispBST(bt);    
    printf("\n");    
    printf("删除%d结点\n",x);    
    if (SearchBST(bt,x)!=NULL)    
    {    
        DeleteBST(bt,x);    
        printf("BST:");    
        DispBST(bt);    
        printf("\n");    
    }    
    return 0;    
    
}    

运行结果：