【BZOJ3289】Mato的文件管理莫队-优快云博客

题目描述

　　Mato同学从各路神犇以各种方式（你们懂的）收集了许多资料，这些资料一共有n份，每份有一个大小和一个编号。为了防止他人偷拷，这些资料都是加密过的，只能用Mato自己写的程序才能访问。Mato每天随机选一个区间[l,r]，他今天就看编号在此区间内的这些资料。Mato有一个习惯，他总是按文件大小从小到大看资料。他先把要看的文件按编号顺序依次拷贝出来，再用他写的排序程序给文件大小排序。排序程序可以在1单位时间内交换2个相邻的文件（因为加密需要，不能随机访问）。Mato想要使文件交换次数最小，你能告诉他每天需要交换多少次吗？

题目大意

求区间逆序对个数。

数据范围

n,q <= 50000

样例输入

4
1 4 2 3
2
1 2
2 4

样例输出

0
2

解题思路

莫队，套一个树状数组求逆序对。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define Maxn 50005
using namespace std;
inline int Getint(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while('0'>ch||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
int vl[Maxn],bl[Maxn],c[Maxn],Ans=0,n,block;
struct query{int L,r,pos,Ans;}w[Maxn];
bool cmp1(query a,query b){
    if(bl[a.L]==bl[b.L])
        return a.r<b.r;
    return bl[a.L]<bl[b.L];
}
bool cmp2(query a,query b){return a.pos<b.pos;}
int Lowbit(int x){return x&(-x);}
int Ask(int x){int ret=0;while(x){ret+=c[x];x-=Lowbit(x);}return ret;}
void Add(int x,int val){while(x<=n){c[x]+=val;x+=Lowbit(x);}}
struct node{int vl,li,pos;}e[Maxn];
bool cmp3(node a,node b){return a.vl<b.vl;}
bool cmp4(node a,node b){return a.pos<b.pos;}
void Init(){
    for(int i=1;i<=n;i++)e[i]=(node){Getint(),0,i};
    sort(e+1,e+n+1,cmp3);
    e[0].li=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)e[i].li=e[i-1].li+(e[i].vl!=e[i-1].vl);
    sort(e+1,e+n+1,cmp4);
    for(int i=1;i<=n;i++)vl[i]=e[i].li;
}
int main(){
    n=Getint(),block=sqrt(n)*2;
    Init();
    for(int i=1;i<=n;i++)bl[i]=(i-1)/block;
    int q=Getint();
    for(int i=1;i<=q;i++)w[i]=(query){Getint(),Getint(),i,0};
    sort(w+1,w+q+1,cmp1);
    int L=1,r=0;
    for(int i=1;i<=q;i++){
        while(L>w[i].L){
            L--;
            Add(vl[L],1);
            Ans+=Ask(vl[L]-1);
        }
        while(L<w[i].L){
            Add(vl[L],-1);
            Ans-=Ask(vl[L]-1);
            L++;
        }
        while(r>w[i].r){
            Add(vl[r],-1);
            Ans-=r-L-Ask(vl[r]);
            r--;
        }
        while(r<w[i].r){
            r++;
            Add(vl[r],1);
            Ans+=r-L+1-Ask(vl[r]);
        }
        w[i].Ans=Ans;
    }
    sort(w+1,w+q+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=q;i++)
        cout<<w[i].Ans<<"\n";
    return 0;
}