【POJ3468】区间操作线段树

最新推荐文章于 2018-04-20 14:23:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Cedric341561/p/6811013.html

版权

本文详细介绍了线段树的数据结构及其应用，通过维护属性Sum和标记Add实现区间更新和查询。文章以USACO 2011 December Gold级别竞赛中的“GrassPlanting”种草问题为例，展示了线段树在解决区间操作问题上的高效性和灵活性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

略，见以前的blog区间操作 Splay。今天用线段树写一下。
写这个是为了写【USACO 2011 December Gold】Grass Planting种草做准备(好久没写树链剖分了qaq)

解题思路

维护一个属性Sum，一个标记Add
下传标记时儿子的Sum也要加Add*儿子的范围内的个数。
还有就是下传了标记要把标记清零（我居然把这个都忘了）。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define Maxn 100005
using namespace std;
inline char Getch(){
    char ch=getchar();
    while(ch!='Q'&&ch!='C')ch=getchar();
    return ch;
}
inline int Getint(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while('0'>ch||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
int vl[Maxn];
struct node{
    long long L,r,Sum,Add;
}Tree[400005];
void Build(int v,int L,int r){
    Tree[v]=(node){L,r,0,0};
    if(L==r)return;
    Build(2*v,L,(L+r)/2);
    Build(2*v+1,(L+r)/2+1,r);
}
void PushDown(int v){
    Tree[2*v].Add+=Tree[v].Add;
    Tree[2*v+1].Add+=Tree[v].Add;
    Tree[2*v].Sum+=Tree[v].Add*(Tree[2*v].r-Tree[2*v].L+1);
    Tree[2*v+1].Sum+=Tree[v].Add*(Tree[2*v+1].r-Tree[2*v+1].L+1);
    Tree[v].Add=0;
}
void PushUp(int v){
    Tree[v].Sum=Tree[2*v].Sum+Tree[2*v+1].Sum;
}
long long Ask(int v,int L,int r){
    if(r<Tree[v].L||Tree[v].r<L)return 0;
    if(L<=Tree[v].L&&Tree[v].r<=r)return Tree[v].Sum;
    PushDown(v);
    return Ask(2*v,L,r)+Ask(2*v+1,L,r);
}
void Modify(int v,int L,int r,int c){
    if(r<Tree[v].L||Tree[v].r<L)return;
    if(L<=Tree[v].L&&Tree[v].r<=r){
        Tree[v].Sum+=c*(Tree[v].r-Tree[v].L+1);
        Tree[v].Add+=c;
        return;
    }
    PushDown(v);
    Modify(2*v,L,r,c);
    Modify(2*v+1,L,r,c);
    PushUp(v);
}
int main(){
    int n=Getint(),q=Getint();
    for(int i=1;i<=n;i++)vl[i]=Getint();
    Build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)Modify(1,i,i,vl[i]);
    while(q--){
        if(Getch()=='Q'){
            int L=Getint(),r=Getint();
            cout<<Ask(1,L,r)<<"\n";
        }else{
            int L=Getint(),r=Getint(),c=Getint();
            Modify(1,L,r,c);
        }
    }
    return 0;
}