【BZOJ1458】士兵占领网络流-优快云博客

题目描述

　　有一个M * N的棋盘，有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵，一个格子里最多可以放置一个士兵，障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。

数据范围

M, N <= 100, 0 <= K <= M * N

样例输入

4 4 4
1 1 1 1
0 1 0 3
1 4
2 2
3 3
4 3

样例输出

4

解题思路

二分答案，如果一个点不为障碍，则当前点的行向列连条容量为1的边。最后判是否满流即可。

代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define Maxn 233333
#define Maxe 233333
using namespace std;
inline int Getint(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while('0'>ch||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
int l[105],c[105];
bool Map[105][105];
int S,SS,T,N,cnt=0,dis[Maxn],GAP[Maxn],h[Maxn];
struct node{int to,next,v,pair;}e[Maxe];
void AddEdge(int x,int y,int v,int pair){e[cnt]=(node){y,h[x],v,pair};h[x]=cnt;}
void AddEdge(int x,int y,int v){AddEdge(x,y,v,++cnt+1);AddEdge(y,x,0,++cnt-1);}
int SAP(int x,int Maxflow){
    if(x==T)return Maxflow;
    int tmp=Maxflow;
    for(int p=h[x];p;p=e[p].next){
        int y=e[p].to;
        int flow=min(e[p].v,tmp);
        if(flow&&dis[x]==dis[y]+1){
            int ret=SAP(y,flow);
            tmp-=ret;
            e[p].v-=ret;
            e[e[p].pair].v+=ret;
            if(!tmp||dis[S]==N)return Maxflow-tmp;
        }
    }
    if(--GAP[dis[x]]==0)dis[S]=N;
    else GAP[++dis[x]]++;
    return Maxflow-tmp;
}
int SAP(){
    memset(GAP,0,sizeof(GAP));
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    GAP[0]=N;
    int Ans=0;
    while(dis[S]<N)Ans+=SAP(S,1<<30);
    return Ans;
}
int Sum=0,m,n;
bool Check(int x){
    memset(e,0,sizeof(e));
    memset(h,0,sizeof(h));
    cnt=0;
    AddEdge(S,SS,x);
    for(int i=1;i<=m;i++)AddEdge(SS,i,1<<30);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!Map[i][j])
                AddEdge(i,j+m,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)AddEdge(i+m,T,c[i]);
    if(SAP()==Sum)return true;
    return false;
}
int main(){
    memset(Map,0,sizeof(Map));
    m=Getint(),n=Getint();
    int k=Getint();
    for(int i=1;i<=m;i++)l[i]=Getint();
    for(int i=1;i<=n;i++)Sum+=c[i]=Getint();
    S=0,T=n+m+1,SS=T+1,N=SS+1;
    while(k--){
        int L=Getint(),r=Getint();
        Map[L][r]=1;
    }
    int L=0,r=1000000;
    while(L<=r){
        int mid=(L+r)/2;
        if(Check(mid))r=mid-1;
        else L=mid+1;
    }
    cout<<r+1;//注意，这里没有判无解，因为我们OJ里的数据水，bzoj不知道能不能过。
    return 0;
}