跳跃的小怪兽 Splay

题目描述

　　n个小怪兽站成一行跳来跳去。每次跳跃操作是以下两种形式之一：
a L b：从左到右第a个小怪兽跳过它左边的b个小怪兽，然后落地。
a D b：从左到右第a个小怪兽跳过它右边的b个小怪兽，然后落地。
小怪兽有身高差异，因此在跳跃时需要注意不要碰到其他小怪兽的头。具体来说，每次跳跃的高度等于越过的所有小怪兽的身高的最大值。
你的任务是计算出每次跳跃的高度。

题目大意

单点删除，单点插入，求区间最大值。

数据范围

n,j<=10000

样例输入

9 3
5 3 8 4 9 3 7 4 2
2 D 3
8 L 2
5 D 2

样例输出

9
7
4

解题思路

Splay维护区间，每个点有一个Max和vl属性，分别为当前区间最大值和当前点的值。
注意重新insert一个点后，这个点要设置Size为1，Max=vl。

代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define Maxn 200005
using namespace std;
inline int Getint(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while('0'>ch||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
inline char Getch(){char ch=getchar();while(!isalpha(ch))ch=getchar();return ch;}
int a[Maxn];
struct splay{
    int f[Maxn],son[Maxn][2],vl[Maxn],Max[Maxn],Size[Maxn],root,cnt;
    int GetSize(int x){
        return Size[son[x][0]]+Size[son[x][1]]+1;
    }
    void PushUp(int x){
        Max[x]=vl[x];
        Max[x]=max(Max[son[x][0]],Max[x]);
        Max[x]=max(Max[son[x][1]],Max[x]);
        Size[x]=GetSize(x);
    }
    void Rotate(int x){
        int fa=f[x],gr=f[fa],s=son[fa][1]==x,sn=son[x][!s];
        son[f[x]=gr][son[gr][1]==fa]=x;
        son[f[fa]=x][!s]=fa;
        son[f[sn]=fa][s]=sn;
        PushUp(fa);
        PushUp(x);
    }
    void Splay(int x,int goal){
        if(x==goal)return;
        while(f[x]!=goal){
            if(f[f[x]]!=goal&&(son[f[f[x]]][1]==f[x])==(son[f[x]][1]==x))Rotate(f[x]);
            Rotate(x);
        }
        if(!goal)root=x;
    }
    int Select(int x){
        if(!x)return 0;
        int p=root;
        while(Size[son[p][0]]+1!=x){
            if(x<=Size[son[p][0]])p=son[p][0];
            else x-=Size[son[p][0]]+1,p=son[p][1];
        }
        PushUp(x);
        return p;
    }
    int Delete(int pos){
        int u=Select(pos),v=Select(pos+2);
        Splay(u,0);
        Splay(v,u);
        f[son[v][0]]=0;
        int ret=vl[son[v][0]];
        son[v][0]=0;
        Size[son[v][0]]=0;
        PushUp(v);
        PushUp(u);
        return ret;
    }
    void Insert(int pos,int val){
        int u=Select(pos+1),v=Select(pos+2);
        Splay(u,0);
        Splay(v,u);
        vl[++cnt]=val;
        Max[cnt]=val;
        son[cnt][0]=son[cnt][1]=0;
        Size[cnt]=1;
        f[cnt]=v;
        son[v][0]=cnt;
        PushUp(v);
        PushUp(u);
    }
    int Ask(int L,int r){
        int u=Select(L),v=Select(r+2);
        Splay(u,0);
        Splay(v,u);
        return Max[son[v][0]];
    }
    void Build(int L,int r,int fa){
        if(L>r)return;
        int mid=(L+r)/2;
        if(L==r){
            Max[mid]=a[mid-1];
            Size[mid]=1;
            son[mid][0]=son[mid][1]=0;
        }
        else Build(L,mid-1,mid),Build(mid+1,r,mid);
        f[mid]=fa;
        vl[mid]=a[mid-1];
        PushUp(mid);
        son[fa][mid>=fa]=mid;
    }
}Solver;
int main(){
    int n=Getint(),q=Getint();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=Getint();
    Solver.Build(1,n+2,0);
    Solver.root=n+3>>1;
    Solver.cnt=n+2;
    while(q--){
        int pos=Getint();
        char ch=Getch();
        int Len=Getint();
        if(ch=='L')cout<<Solver.Ask(pos-Len,pos-1)<<"\n";
        if(ch=='D')cout<<Solver.Ask(pos+1,pos+Len)<<"\n";
        int val=Solver.Delete(pos);
        if(ch=='D')Solver.Insert(pos+Len-1,val);
        if(ch=='L')Solver.Insert(pos-Len-1,val);
    }
    return 0;
}

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