序列长度 差分约束

题目描述

　　有一个整数序列，我们不知道她的长度是多少（序列中整数的个数），但我们知道在某些区间中至少有多少个整数，用区间 [ai,bi,ci]来描述它，[ai，bi，ci]表示在该序列中处于[ai，bi]这个区间的整数至少有ci个。现在给出若干个这样的区间，请你求出满足条件的最短的序列长度是多少。如果不存在则输出 -1。

数据范围

(n<=1000) 0<=ai<=bi<=1000 1<=ci<=bi-ai+1

样例输入

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

样例输出

6

解题思路

　　记录前缀和（我也不知道我记录的是前缀和还是后缀和），对于条件L-r区间内的个数大于c，就是Sr−SL−1≥c，还有就是Si−Si−1≥0,Si−1−Si≥−1
　　↓↓我也不确定我的程序对不对，不知道怎么就过了。。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int Getint(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while('0'>ch||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
int n,m,cnt=0,S=1002,h[1005],vis[1005],dis[1005],Max;
struct node{int to,next,v;}e[6666];
void AddEdge(int x,int y,int v){e[++cnt]=(node){y,h[x],v};h[x]=cnt;}
void SPFA(){
    memset(dis,-0x7f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int>Q;
    Q.push(S);
    dis[S]=0;
    while(Q.size()){
        int x=Q.front();
        vis[x]=false;
        Q.pop();
        for(int p=h[x];p;p=e[p].next){
            int y=e[p].to;
            if(dis[y]<dis[x]+e[p].v){
                dis[y]=dis[x]+e[p].v;
                if(!vis[y]){
                    vis[y]=true;
                    Q.push(y);
                }
            }
        }
    }
    return;
}
int main(){
    n=Getint();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int L=Getint(),r=Getint(),v=Getint();
        Max=max(Max,r);
        AddEdge(r,L-1,v);
    }
    for(int i=1;i<=Max;i++)
        AddEdge(i,i-1,0),AddEdge(i-1,i,-1);
    for(int i=0;i<=Max;i++)AddEdge(S,i,0);
    SPFA();
    cout<<dis[0];
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Cedric341561/p/6811004.html