java实现哈密顿回路问题

最新推荐文章于 2023-09-10 02:21:12 发布

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#java #哈密顿回路问题 #哈密顿 #回路

本文探讨了哈密顿回路的概念，即在无向图中找到一条通过所有节点仅一次的路径。文章重点在于利用深度优先搜索（DFS）和回溯法解决给定图中是否存在哈密顿回路的问题。提供了具体的Java代码实现，并展示了运行结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1 问题描述
什么是哈密顿回路？

引用自百度百科：

哈密顿图（哈密尔顿图）（英语：Hamiltonian path，或Traceable path）是一个无向图，由天文学家哈密顿提出，由指定的起点前往指定的终点，途中经过所有其他节点且只经过一次。在图论中是指含有哈密顿回路的图，闭合的哈密顿路径称作哈密顿回路（Hamiltonian cycle），含有图中所有顶点的路径称作哈密顿路径。

现在本文要解决的问题：给定一个图，判断这个图是否包含哈密顿回路？如果包含，输出其中一条哈密顿回路，如果不包含，则无任何输出。

2 解决方案
本文寻找哈密顿回路，运用了深度优先搜索方法，即递归和回溯法思想。

下面代码所用图数据如下：

在这里插入图片描述

package com.liuzhen.chapter12;

public class HamiltonCircuit {
    /*
     * 参数adjMatrix：给定图的邻接矩阵，其中值为1表示两个顶点可以相通，值为-1表示两个顶点不能相通
     */
    public void getHamiltonCircuit(int[][] adjMatrix) {
        boolean[] used = new boolean[adjMatrix.length];       //用于标记图中顶点是否被访问
        int[] path = new int[adjMatrix.length];       //记录哈密顿回路路径
        for(int i = 0;i < adjMatrix.length;i++) {
            used[i] = false;     //初始化，所有顶点均未被遍历
            path[i] = -1;        //初始化