Java实现堆排序问题（变治法）

最新推荐文章于 2022-04-15 17:35:41 发布

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#Java #堆排序 #变治法

本文详细介绍了如何使用变治法实现Java堆排序算法。首先解释了堆排序的基本原理，即堆是一个基本完备的二叉树，且满足父母优势特性。接着，阐述了变治法的核心思想，包括实例化简、改变表现和问题化简三个阶段，将排序前的数据转换为易于处理的堆结构，最后进行排序操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

用基于变治法的堆排序算法对任意一组给定的数据进行排序

2.1 堆排序原理简介
堆可以定义为一颗二叉树，树的节点中包含键（每个节点是一个键），并且满足下面两个条件：

（1）树的形状要求——这颗二叉树是基本完备的（或者简称为完成二叉树），这意味着，树的每一层都是满的，除了最后一层最右边的元素有可能缺位。

（2）父母优势要求，又称为堆特性——每一个节点的键都要大于或等于它子女的键（对于任何孩子节点也要自动满足父母优势要求）。

2.2 变治法原理简介
变治法：首先，在“变”的阶段，出于这一或者那样的原因，把问题的实例变得更容易求解（PS：类似本文求解问题，在排序前先把数组中数进行成堆处理）；然后，在第二阶段或者说“治”的阶段，对实例进行求解。

根据我们对问题实例的变换方式，变治思想有3种主要的类型：

（1）变换为同样问题的一个更简单或者更方便的实例——我们称之为实例化简；

（2）变换为同样实例的不同表现——我们称之为改变表现；

（3）变换为另一个问题的实例，这种问题的算法是已知的——我们称之为问题的化简。

package com.liuzhen.heapsort;

public class HeapSort {
    /*将array[a]和array[b]、array[c]中最大值进行比较，如果较小则将array[a]与array[b]、array[c]中最大值
    进行交换，否则直接返回数组array*/
    public static int[] getMaxA(int[] array,int a,int b ,int c){
        int temp = 0;
        if(array[b] >= array[c]){
            if(array[a] < array[b]){
                temp = array[a];
                array[a] = array[