POJ-1330(LCA算法之RMQ）

最新推荐文章于 2019-07-17 10:12:29 发布

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本文详细介绍了一种经典的树形数据结构算法——最近公共祖先（LCA）算法，并提供了完整的C++实现代码。通过该算法可以高效地解决树中两个节点的最近公共祖先问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解思路：直接LCA算法套模板
题目链接

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mx = 1e4+10;
int dp[2*mx][18];
int first[2*mx]; //该节点第一次出现的位置
int ver[2*mx];  //该位置的编号
int deep[2*mx]; //树节点的深度
vector<int>v[mx];
int tot;
bool vis[mx];
void dfs(int u,int Deep){
    ver[++tot] = u,deep[tot] = Deep,first[u] = tot;
    vis[u] = 1;
    for(int i = 0; i < v[u].size(); i++){
        int d = v[u][i];
        if(!vis[d]){
            dfs(d,Deep+1);
            ver[++tot] = u;
            deep[tot] = Deep;
        }
    }
}
void st(){
    for(int i = 1; i <= tot; i++)
        dp[i][0] = i;
    for(int j = 1; (1<<j) <= tot; j++){
        int d = (1<<j);
        for(int i = 1; i+d-1 <= tot; i++)
            dp[i][j] = deep[dp[i][j-1]]<deep[dp[i+d/2][j-1]]?dp[i][j-1]:dp[i+d/2][j-1];
    }
}
int rmq(int l,int r){
    if(l > r)
        swap(l,r);
    int k = log(r-l+1.0)/log(2.0);
    r = r-(1<<k)+1;
    int a = deep[dp[l][k]];
    int b = deep[dp[r][k]];
    return a<b?dp[l][k]:dp[r][k];
}
int main(){
    int t;
    int n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        tot = 0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            v[i].clear();
        for(int i = 1; i < n; i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            vis[y] = 1;
            v[x].push_back(y);
        }
        int flag = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            if(!vis[i]){
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                dfs(i,1);
                break;
            }
        st();
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x = first[x];
        y = first[y];
        printf("%d\n",ver[rmq(x,y)]);
    }
    return 0;
}