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本文介绍了一道关于赛程树的动态规划(dp)问题。赛程树是一种特殊的二叉树,每个非叶节点有两个子节点。在解决这个问题中,使用了三维状态dp[i][s][h]来表示以i为根的子树,状态s表示节点的状态集合,h表示子树的高度。状态转移方程为:dp[i][s][h]=∑dp[j][s’][h-1]*dp[i][s-s’][h-1]。

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一道dp题
一棵赛程树是一棵以m为根的特殊的二叉树
/**
意思是每一个非叶子节点都有2个儿子
**/
dp[i][s][h]
三位状态中
i表示这棵子树的根为i
s表示这棵子树中含有的节点状态
h表示这棵子树的高度
dp[i][s][h]=∑dp[j][s’][h-1]*dp[i][s-s’][h-1]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int head[16];
int next[405];
int to[405];
int cnt;
int calc[1<<16];
int dp[16][1<<16][8];
inline void dfs(int id,int s,int h)
{
    if(dp[id][s][h]!=-1)
    {
        return ;
    }
    if((1<<h)<calc[s])
    {
        dp[id][s][h]=0;
        return ;
    }
    if(s==(1<<id))
    {
        dp[id][s][h]=1;
        return ;
    }
    if(h==0)
    {
        dp[id][s][h]=0;
        return ;
    }
    dp[id][s][h]=0;
    int i,j;
    for(i=s&(s-1);i;i=(i-1)&s)
    {
        if((1<<id)&i)
        {
            continue;
        }
        for(j=head[id];j!=-1;j=next[j])
        {
            if(!((1<<to[j])&s))
            {
                continue;
            }
            if(!((1<<to[j])&i))
            {
                continue;
            }
            dfs(id,s-i,h-1);
            dfs(to[j],i,h-1);
            dp[id][s][h]+=dp[id][s-i][h-1]*dp[to[j]][i][h-1];
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,id,num;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(calc,0,sizeof(calc));
        id=0;num=1;
        while(num<n)
        {
            num*=2;
            id++;
        }
        m--;
        for(i=0;i<(1<<n);i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                if((1<<j)&i)
                {
                    calc[i]++;
                }
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&num);
                if(num==1)
                {
                    next[cnt]=head[i];
                    to[cnt]=j;
                    head[i]=cnt;
                    cnt++;
                }
            }
        }
        dfs(m,(1<<n)-1,id);
        cout<<dp[m][(1<<n)-1][id]<<endl;
    }
    return 0;
}
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/abbae039bf2a DDC控制器是一种智能化的控制设备,广泛应用于建筑自动化、工业控制以及环境监控等领域。它基于先进的微处理器技术,具备强大的数据处理能力和灵活的编程功能。通过预先设定的程序,DDC控制器能够对各类传感器采集的信号进行分析处理,并根据预设的控制策略,精准地驱动执行器完成相应的操作。 在建筑自动化系统中,DDC控制器可用于控制暖通空调系统,实现对温度、湿度、风速等参数的精确调节。它能根据室内外环境的变化,自动调整空调设备的运行状态,确保室内环境的舒适性,同时优化能源消耗。此外,DDC控制器还可用于照明控制,根据自然光照强度和人员活动情况,自动调节灯光亮度,实现节能与舒适性的平衡。 在工业控制领域,DDC控制器可用于监控和控制生产线上的各种设备。它可以实时采集设备的运行数据,如温度、压力、流量等,通过分析这些数据判断设备的运行状态,并及时发出指令调整设备的运行参数,确保生产过程的稳定性和产品质量的可靠性。 DDC控制器具有高度的可靠性和稳定性,能够在恶劣的环境条件下长期稳定运行。其模块化的设计便于安装、调试和维护,用户可以根据实际需求灵活配置控制器的输入输出模块。此外,DDC控制器还具备良好的兼容性,能够与多种类型的传感器和执行器无缝对接,构建完整的自动化控制系统。 总之,DDC控制器凭借其卓越的性能和广泛的应用领域,已成为现代自动化控制系统中不可或缺的核心设备,为实现智能化、高效化和节能化的控制目标提供了有力支持。
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