使用两个stack对一个stack的内容进行反转

本文介绍了两种方法来反转一个栈内的元素。方法一是仅使用一个栈,通过递归将栈内元素依次出栈并重新入栈,达到反转效果。方法二是利用两个栈A和B,将A中的元素全部压入B,然后将B中的元素逐个弹出并压入A,完成反转操作。

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办法一(只采用一个stack), 通过递归实现:

// http://w...content-available-to-author-only...s.org/reverse-a-stack-using-recursion/
 
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
 
void printStack(stack<int> st)
{
    while(!st.empty()){
        cout<<st.top()<<" ";
        st.pop();
    }
    cout<<endl;
}
 //递归插入
void insertAtBottom(stack<int> &st, int data)
{
    if( (st.empty()) ){
        st.push(data);
    }
    else {
        int temp = st.top();
        st.pop();
        insertAtBottom(st, data);
        st.push(temp);
    }
}
 
void reverseStack(stack<int> &st)
{
    if( !(st.empty()) )
    {
        int temp = st.top();
        st.pop();
        reverseStack(st);
        insertAtBottom(st, temp);
    }
}
 
int main()
{
    stack<int> st ;
    st.push(4);
    st.push(3);
    st.push(2);
    st.push(1);
    printStack(st);
 
    reverseStack(st);
 
    printStack(st);
    return 0;
}
 
上述算法中, 递归玩之后有进入下一个递归, 将elements 放在stack中。
具体如下, 以4, 3, 2, 1顺序入栈:

reverseStack(1234) :

temp = 1,  reverseStack(234),  进入下一下function stack: temp = 2, reverseStack(34), 进入下一个stack frame: temp = 3, reverseStack(4), 接下来, temp = 4, reverse(empty), 接下来, 逐次放回上次递归调用。 insertAtBottom(st, 4), 由于st此时为空的, 直接入栈st = 4, 接下来, 返回上一层递归调用, insertAtBottom(st, 3), 由于此时st不为空, 所以4出栈, 变为空, 3入栈, 返回上一层, 4入栈, 这样st就变成了: st = 43, 一次类推, 最终, st = 4321, 这样就利用stack frame, 只需要一个stack就实现了反转了。


方法二: 现在当有两个stack的时候, A, B, 我们只需要采用递归的办法, 把A的内容复制到B中, 然后在将B的内容pop到A中, 即可实现反转了。

程序如下:

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

void printStack(stack<int> st)
{
    while(!st.empty()){
        cout<<st.top()<<" ";
        st.pop();
    }
    cout<<endl;
}


void reverseStack(stack<int> &st, stack<int> &st2)
{
    if( !(st.empty()) )
    {
        int temp = st.top();
        st.pop();
        reverseStack(st, st2);
        st2.push(temp);
    }
}

int main()
{
    stack<int> st, st2;
    st.push(4);
    st.push(3);
    st.push(2);
    st.push(1);
    printStack(st);

    reverseStack(st, st2);

    printStack(st);
    while(!st2.empty()) {
        st.push(st2.top());
        st2.pop();
    }
    printStack(st);
    return 0;
}

运行如下:



<think>好的,我现在需要解决如何用两个栈实现一个队列的问题。首先,我得回忆一下栈和队列的基本特性。栈是后进先出的结构,而队列是先进先出的。所以,用两个栈来模拟队列,关键点在于如何反转元素的顺序,使得最先进入的元素能够最先被取出。 首先,我应该考虑入队和出队的操作。入队的话,可以直接往第一个栈里压入元素,这一步应该没问题。但是出队的时候,因为栈是后进先出的,所以直接弹出的话会得到相反的顺序。这时候,就需要第二个栈来帮忙了。当需要出队时,如果第二个栈是空的,就把第一个栈的所有元素依次弹出并压入第二个栈。这样,第二个栈的栈顶元素就是最早进入第一个栈的元素,也就是队列的队首元素。这样,每次出队操作就从第二个栈弹出元素,直到它为空,才再次从第一个栈转移元素过来。 举个例子,假设依次入队1、2、3,那么第一个栈里有[1,2,3],栈顶是3。这时候如果要出队,应该返回1。所以需要将第一个栈的所有元素弹出到第二个栈,第二个栈变[3,2,1],然后弹出栈顶的1,这样就正确了。之后如果再入队4,还是压入第一个栈,此时第一个栈是[4],第二个栈是[3,2]。下一次出队操作的话,直接从第二个栈弹出2,这样顺序就对了。 接下来,我需要考虑代码实现。用Java的话,可以用两个Stack类,或者更推荐的Deque来模拟栈,因为Stack是线程安全的,可能效率低一些,而Deque的ArrayDeque更高效。不过题目没有特别说明的话,用Stack也可以。 入队操作(push)直接往stack1里push。出队操作(pop)时,先检查stack2是否为空。如果为空,就把stack1的元素全部转移到stack2。然后从stack2弹出栈顶元素。如果stack2不为空,直接弹出即可。这样就能保证队列的先进先出顺序。 需要注意的是,如果两个栈都为空的时候进行出队操作,应该抛出异常或者返回null,具体看实现要求。比如在Java的Queue接口中,poll()方法在队列为空时返回null,而remove()会抛出异常。所以在实现时,可以根据需要处理这些情况。 测试一下这个逻辑是否正确。比如,入队1、2、3,然后出队应该得到1,接着入队4,再出队得到2、3,最后出队得到4。这样整个过程是正确的。 可能的问题点在于,频繁的入队和出队操作会不会影响效率。比如,每次出队都需要转移元素,但是每个元素最多被压入两次栈(一次进stack1,一次进stack2),所以均摊下来的时间复杂度是O(1),这应该是可以接受的。 现在,写出对应的Java代码。定义两个栈,stack1和stack2。入队时push到stack1。出队时,如果stack2为空,就将stack1的所有元素倒入stack2,然后弹出stack2的栈顶。这样就能实现队列的功能。 外,查看队列的其他操作,比如peek(查看队首元素但不移除),可以用同样的方式:如果stack2不为空,就查看stack2的栈顶;否则,转移元素后查看stack2的栈顶。 最后,验证一下边界条件,比如队列为空时调用pop或peek应该如何处理。例如,在代码中加入判断,如果两个栈都为空,则抛出异常或返回特定值。 总结一下,通过两个栈,利用它们的后进先出特性,通过互相倒换元素来实现队列的先进先出。关键在于在出队时,如果第二个栈为空,就将第一个栈的所有元素转移过去,这样第二个栈的顺序就是正确的队列顺序。</think><< 使用两个栈实现队列的核心思路是通过反转元素顺序来满足先进先出特性。以下是实现方法及解释: ```java import java.util.Stack; public class QueueWithTwoStacks { private Stack<Integer> stack1; // 用于入队操作 private Stack<Integer> stack2; // 用于出队操作 public QueueWithTwoStacks() { stack1 = new Stack<>(); stack2 = new Stack<>(); } // 入队操作:直接压入stack1 public void push(int x) { stack1.push(x); } // 出队操作:从stack2弹出,若空则转移数据 public int pop() { if (stack2.isEmpty()) { // 将stack1所有元素转移到stack2 while (!stack1.isEmpty()) { stack2.push(stack1.pop()); } } if (stack2.isEmpty()) { throw new RuntimeException("Queue is empty"); } return stack2.pop(); } // 查看队首元素 public int peek() { if (stack2.isEmpty()) { while (!stack1.isEmpty()) { stack2.push(stack1.pop()); } } if (stack2.isEmpty()) { throw new RuntimeException("Queue is empty"); } return stack2.peek(); } // 判断队列是否为空 public boolean empty() { return stack1.isEmpty() && stack2.isEmpty(); } } ``` **实现原理**: 1. **入队操作**:所有新元素直接压入`stack1`(时间复杂度O(1)) 2. **出队操作**: - 如果`stack2`为空,将`stack1`的所有元素依次弹出并压入`stack2`(此时元素顺序被反转) - 从`stack2`弹出栈顶元素(即最早进入`stack1`的元素) 3. **均摊时间复杂度**:每个元素最多经历两次栈操作(压入`stack1`和弹出/压入`stack2`),因此`pop()`和`peek()`的均摊时间复杂度为O(1) **关键点**: - `stack2`为空时才会触发数据转移,确保出队顺序正确 - 数据转移操作(`while (!stack1.isEmpty())`)保证了队列的先进先出特性
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