刷题日记（二）

这次来点中等的，都是一些和回溯与递归相关的题目。

括号生成
数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

有效括号组合需满足：左括号必须以正确的顺序闭合。

示例 1：
输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：
输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

1 <= n <= 8

from typing import List

class Solution:

    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        res = []
        digui(res, n, n, "")
        return res

def digui(res:list, left, right, tempStr):
    if left == 0 and right == 0:
        res.append(tempStr)
        return tempStr
    if left > 0:
        digui(res,left-1,right,tempStr + "(")
    if right > left:
        digui(res,left,right-1,tempStr + ")")
a = Solution
print(a.generateParenthesis(a,1))

一开始寻思讲不同括号类型分类然后枚举排列组合，发现情况比较多，后来发现用递归比较简洁。

子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有元素 互不相同​​​​​​​

class Solution(object):
    def subsets(self, nums):
        res = [[]]
        for i in range(0,len(nums)):
            temp = []
            for subres in res[:]:
                temp.append(subres + [nums[i]])
            res += temp

        return res

这题首先要把空集加上，然后这里的思路是：进行一个次数为len(nums)的大循环，对当次循环的数使之与res内已存的所有子集各结合后存进temp，然后将temp并入res。

全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 6
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有整数 互不相同

from typing import List


class Solution:
    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res = []
        def backtrack(nums, temp):
            if not nums:
                res.append(temp)
                return
            for i in range(len(nums)):
                backtrack(nums[:i] + nums[i+1:], temp + [nums[i]])
        backtrack(nums, [])
        return res

这题可以直接递归。