《Wavelet Theory:An elementary Approach With Applications》中关于例6.10的疑惑

本文介绍了一位博主使用Matlab进行Daubechies小波尺度函数5阶逼近的仿真过程,博主使用了书中提供的系数,但在仿真过程中遇到了与书中结果差异较大的问题。博主分享了其使用的Matlab代码,寻求帮助解决此问题。

我用matlab仿真式(6.79),式中a0,k直接取书上算出来的系数,即[0.006,-0.056,2.347,3.192,2.009,-0.663]; φ (t)则直接由书上的滤波器系数求得,结果仿真的结果跟书上相差甚远,百思不解。

仿真结果与书上结果比较:

我的结果

书上的结果


现将源码公布如下:

clear
clc
tic
t=-3:0.001:3;
a0=[0.006,-0.056,2.347,3.192,2.009,-0.663];
h4=[1+sqrt(3),3+sqrt(3),3-sqrt(3),1-sqrt(3)]/(4*sqrt(2));
jinsi = zeros(1,length(t));
for k=-4:1
    jinsi = jinsi + a0(k+5)*phnt(t-k,h4,5);  %phnt是我另写的函数,递归求daubechies尺度函数的5阶逼近
end
hold on;PlotAxisAtOrigin(t,jinsi);
toc



function [ output ] = phnt( t,h,n )
% t:时间范围
% n:迭代次数
% h:尺度滤波器系数
    output = zeros(1,length(t));
    if(n==1)
        for k=1:length(h)
            output = output + h(k)*B0(2*t-k);  %B0(t)是box function
        end
        output = output*sqrt(2);
        return;
    end
    for k=0:length(h)-1
        output = output + h(k+1)*phnt(2*t-k,h,n-1);
    end
    output = output*sqrt(2);
end


function [ output ] = B0( t )
output = heaviside(t) - heaviside(t-1);
end

### 回答1: 《小波理论:一种简明方法及其应用》是一本关于小波理论的教材。小波理论是一门研究信号分析和图像处理的数学工具,它可以有效地描述和分析信号的时频特性。本书作者使用了一种简单易懂的方法,详细介绍了小波理论的基本概念和原理,适合初学者阅读和学习。 该书主要分为几个部分。首先,介绍了小波的基本概念和数学表示,包括小波函数和小波变换的定义。然后,详细介绍了小波分析的基本原理,包括尺度变换和平移变换。接着,解释了小波变换的性质和算法,并给出了一些实际应用的子,如信号压缩、图像处理和模式识别等。 该书的优点在于其简洁明了的讲解风格和书中实际应用的子。作者通过逐步引入新概念和直观的示意图,帮助读者理解小波理论的核心思想。此外,书中还介绍了一些常用的小波函数和变换算法,方便读者实际应用中的操作。 《小波理论:一种简明方法及其应用》适用于数学、物理、工程等专业的本科生和研究生,以及对信号分析和图像处理感兴趣的科研工作者。它不仅为读者提供了一个全面了解小波理论的入门材料,而且还能够帮助读者在实际应用中掌握小波分析的基本方法和技巧。总的来说,本书是学习小波理论的一本优秀教材,推荐给对该领域感兴趣的读者阅读。 ### 回答2: 《小波理论:一种简单的方法与应用》是一本介绍小波理论的教材。小波理论是一种数学工具,用于分析和处理信号,广泛应用于信号处理、图像处理、模式识别等领域。这本教材从初级角度出发,以简单易懂的方式介绍了小波理论的基本原理和概念,并通过实际应用案展示了小波理论在不同领域的应用。 教材的内容包括小波的定义、基本性质、小波变换、小波系数的计算方法等。通过详细解释和丰富的实,读者可以理解小波分析的基本原理,并学会如何通过小波变换对不同类型的信号进行分析和处理。 此外,教材还介绍了一些实际应用领域,如图像压缩、信号降噪、模式识别等,并通过具体案展示了小波理论在这些领域的应用。这样的实可以帮助读者更好地理解理论,并将其应用于实际问题中。 总的来说,这本教材以其简单易懂的方式和丰富的实,对小波理论进行了全面而深入的介绍,使读者能够理解和应用小波理论。无论是对于初学者还是已有一定了解的人来说,都是一本很好的学习参考书。
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