二叉排序树的创建,以及前序、中序、后序遍历的递归实现

本文详细介绍了如何使用C语言实现二叉搜索树的创建和三种常见遍历方式:中序、前序和后序遍历。通过实例演示了如何在二叉搜索树中插入元素并对其进行遍历,提供了深入理解二叉搜索树结构和操作的实用教程。

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#include "stdlib.h"
#include "stdio.h"
typedef int KeyType;

typedef struct Node 
{
	KeyType key;
	struct Node* left;
	struct Node* right;
	struct Node* parent;
}Node,*pNode;

void insert(pNode* root,KeyType key)
{
	//初始化插入结点
	pNode p =(pNode)malloc(sizeof(Node));
	p->key =key;
	p->left =p->right =p->parent =NULL;

	if((*root)==NULL){
		*root =p;
		return;
	}

	//插入到当前结点(*root)的左孩子
	if ((*root)->left ==NULL&&(*root)->key>key)
	{
		p->parent =(*root);
		(*root)->left =p;
		return;
	}
	if ((*root)->right ==NULL&&(*root)->key<key)
	{
		p->parent =(*root);
		(*root)->right =p;
		return;
	}

	if ((*root)->key>key)
	{
		insert(&(*root)->left,key);
	}
	else if((*root)->key<key)
		insert(&(*root)->right,key);
	else
		return;
}


void create(pNode* root,KeyType *keyArray,int length)
{
	int i;
	//逐个结点插入二叉树
	for (i=0;i<length;i++)
	{
		insert(root,keyArray[i]);
	}
}


//中序遍历
void inorderTraver(pNode root)
{
	if (root ==NULL)
	{
		return;
	}
	inorderTraver(root->left);
	printf("%d ",root->key);
	inorderTraver(root->right);
}

//前序遍历
void preorderTraver(pNode root)
{
	if (root ==NULL)
	{
		return;
	}
	printf("%d ",root->key);
	preorderTraver(root->left);
	preorderTraver(root->right);
}


//后序遍历
void postorderTraver(pNode root)
{
	if (root ==NULL)
	{
		return;
	}
	postorderTraver(root->left);
	postorderTraver(root->right);
	printf("%d "root->key);
}


int main()
{
	int i;
	//注意这种传参数的方式,以root地址作为参数,返回根节点的指针
	pNode root =NULL;
	KeyType nodeArray[11] ={15,6,18,3,7,17,20,2,4,13,9};
	create(&root,nodeArray,11);
	//inorderTraver(root);
	preorderTraver(root);
	printf("\n");
}

### 二叉树前序、中后序遍历递归实现 以下是使用Python实现二叉树前序、中后序遍历递归方法。这些方法按照不同的节点访问顺进行操作。 #### 定义二叉树节点结构 首先定义一个二叉树节点类 `Node`,该类包含节点值以及左右子节点的引用。 ```python class Node: def __init__(self, value=None, left=None, right=None): self.value = value self.left = left self.right = right ``` #### 前序遍历 (Pre-order Traversal) 前序遍历的顺为:根节点 -> 左子树 -> 右子树。以下是一个递归实现的代码示例[^1]: ```python def preorder_traverse(root): if root is None: return [] result = [root.value] # 访问根节点 result += preorder_traverse(root.left) # 遍历左子树 result += preorder_traverse(root.right) # 遍历右子树 return result ``` #### 中遍历 (In-order Traversal)遍历的顺为:左子树 -> 根节点 -> 右子树。以下是一个递归实现的代码示例[^2]: ```python def inorder_traverse(root): if root is None: return [] result = inorder_traverse(root.left) # 遍历左子树 result += [root.value] # 访问根节点 result += inorder_traverse(root.right) # 遍历右子树 return result ``` #### 后序遍历 (Post-order Traversal) 后序遍历的顺为:左子树 -> 右子树 -> 根节点。以下是一个递归实现的代码示例[^3]: ```python def postorder_traverse(root): if root is None: return [] result = postorder_traverse(root.left) # 遍历左子树 result += postorder_traverse(root.right) # 遍历右子树 result += [root.value] # 访问根节点 return result ``` #### 测试用例 以下是一个完整的测试用例,展示如何构建一棵二叉树并执行三种遍历: ```python if __name__ == '__main__': # 构建二叉树 root = Node('D', Node('B', Node('A'), Node('C')), Node('E', right=Node('G', Node('F')))) print("前序遍历结果:", preorder_traverse(root)) # 输出: ['D', 'B', 'A', 'C', 'E', 'G', 'F'] print("中遍历结果:", inorder_traverse(root)) # 输出: ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'] print("后序遍历结果:", postorder_traverse(root)) # 输出: ['A', 'C', 'B', 'F', 'G', 'E', 'D'] ``` 运行结果如下: - 前序遍历:`['D', 'B', 'A', 'C', 'E', 'G', 'F']` -遍历:`['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G']` - 后序遍历:`['A', 'C', 'B', 'F', 'G', 'E', 'D']` #### 总结 通过递归方法可以轻松实现二叉树前序、中后序遍历。每种遍历方式都有其特定的应用场景,例如中遍历适用于二叉搜索树的排输出,而后序遍历则常用于清理或释放资源。
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