CodeForces - 346B -LCS变形+dfs+KMP

最新推荐文章于 2021-02-20 17:18:58 发布

a1214034447

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分类专栏： DP 思维题文章标签： codeforces bfs

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本文介绍了一种特殊的最长公共子序列(LCS)问题的解决方法，即求两个字符串的LCS，但该LCS不能包含特定的病毒串。通过增加一维数组来记录病毒串的长度，并采用动态规划和回溯的方法实现。文章提供了详细的算法思路及C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：这题一看是求LCS但不能包含病毒串，所以我们只能再加一维数组代表此最长序列包含多长的病毒串，这个问题可以暴力也可以kmp，然后dfs输出。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mx=110;
char s[mx],t[mx],v[mx];
int p[mx][mx];
int f[mx][mx][mx],fr[mx][mx][mx];
void dfs(int ls,int lt,int ans){
	if(fr[ls][lt][ans]==-1)  return ;
	if(fr[ls][lt][ans]==-2)  dfs(ls-1,lt,ans);
	else if(fr[ls][lt][ans]==-3)  dfs(ls,lt-1,ans);
	else{
		dfs(ls-1,lt-1,fr[ls][lt][ans]);
		putchar(s[ls]);
	}
}
int main(){
	cin>>s+1>>t+1>>v+1;
	int ls=strlen(s+1),lt=strlen(t+1),lv=strlen(v+1);
	
	for(int i=1;i<=lv;i++)
	for(int j=0;j<26;j++)
	if(v[p[i-1][v[i]-'A']+1]-'A'==j)
	p[i][j]=p[i-1][v[i]-'A']+1;
	else
	p[i][j]=p[p[i-1][v[i]-'A']][j];
	memset(fr,-1,sizeof(fr));
	
	for(int i=0;i<=ls;i++)
	for(int j=0;j<=lt;j++)
	for(int k=0;k<lv;k++){
		if(f[i][j][k]>f[i+1][j][k]){
			f[i+1][j][k]=f[i][j][k];
			fr[i+1][j][k]=-2;
		}
		if(f[i][j][k]>f[i][j+1][k]){
			f[i][j+1][k]=f[i][j][k];
			fr[i][j+1][k]=-3;
		}
		if(s[i+1]==t[j+1]){
			int pos = v[k+1]==s[i+1]? k+1:p[k][s[i+1]-'A'];
		    if(f[i][j][k]+1>f[i+1][j+1][pos]){
			   f[i+1][j+1][pos]=f[i][j][k]+1;
			   fr[i+1][j+1][pos]=k;
		    }
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<lv;i++)
	if(f[ls][lt][i]>f[ls][lt][ans])  ans=i;
	dfs(ls,lt,ans);
	!f[ls][lt][ans] ? puts("0"):puts("");
	return 0;
}