[算法设计与分析] 用动态规划法求解资源分配问题 (Java)

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#算法设计

实验介绍了使用动态规划方法解决资源分配问题，旨在理解和设计此类算法。任务包括设计算法、实现并测试10个实例，分析算法的时间和空间复杂度。通过递推公式求解最大利润，初始条件为p[0][j]=0和p[i][0]=0。实验还涉及回溯获取最优设备分配方案。

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实验名称：用动态规划法求解资源分配问题     （验证型实验）

实验目标：

(1)掌握用动态规划方法求解实际问题的基本思路。

(2)进一步理解动态规划方法的实质，巩固设计动态规划算法的基本步骤。

实验任务：

(1)设计动态规划算法求解资源分配问题，给出算法的非形式描述。                                        

(2) 实现该算法，计算10个实例，每个实例中n=30， m=10， Ci j为随机产生于范围（0，103）内的整数。记录各实例的数据及执行结果（即最优分配方案、最优分配方案的值）、运行时间。                                                       

(3)从理论上分析算法的时间和空间复杂度，并由此解释相应的实验结果。

 

实

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算法知识-动态规划（java）实现简单案例
qqx510
04-05 549
动态规划(Dynamic Programming)算法的核心思想是：将大问题划分为小问题进行解决，从而一步步获取最优解的处理算法。动态规划算法与分治算法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。即下一个子阶段的求解是建立在上一个子阶段的解的基础上，进行进一步的求解 )动态规划可以通过填表的方式来逐步推进，得到最优解.
Java中的动态规划算法：以斐波那契数列为例
neo0317的博客
04-23 659
斐波那契数列是一个经典的编程问题，该数列由0和1开始，之后的每个数都是前两个数的和。数列的前几个数字是：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...数学上，斐波那契数列定义如下：F(n)=F(n−1)+F(n−2)F(n)=F(n−1)+F(n−2) 其中，F(0)=0F(0)=0 且 F(1)=1F(1)=1。
资源分配问题（动态规划）
02-08
某厂根据计划安排，拟将n台相同的设备分配给m个车间，各车间获得这种设备后，可以为国家提供盈利Ci j(i台设备提供给j号车间将得到的利润，1≤i≤n，1≤j≤m) 。问如何分配，才使国家得到最大的盈利？
动态规划-求解资源分配问题
Chenweidalao的博客
05-02 5073
1. 题目 某公司有3个商店A、B、C，拟将新招聘的5名员工分配给这3个商店，各商店得到新员工后，每年的赢利情况如下表所示，求分配给各商店各多少员工才能使公司的赢利最大。 输入格式: 第一行输入商店数m及员工人数n，再依次输入m+1行，每行为n+1个数，每个数（i,j）表示i商店分配j人赢利值0≤i≤m,0≤j≤n。 输出格式: 输出前m行每行两个数，分别表示商店编号及分配人数，最后一行表示公司最大赢利。 输入样例1: 3 5 0 0 0 0 0 0 0 3 7 9 12 13 0 5 10 11 11 1
资源分配类动态规划
微凉的博客
08-06 4714
资源分配(链接) 资源分配问题就是将一定数量的一种或若干种资源（原材料、资金、设备等）合理分配给若干使用者，使得资源分配后总结果最优。一种资源的分配问题称为一维资源分配问题，两种资源的分配问题称为二维资源分配问题。 假设有一种资源，数量为a，将其分配给n个使用者，分配给第 i 个使用者数量 xi 时，相应的收益为gi（xi） . 问如何分配使得总收入最大？这就是一维资源分配问题，该问题的...
用动态规划法求解资源分配问题
07-07
实验课程：算法分析与设计 实验名称：用动态规划法求解资源分配问题 （验证型实验） 实验目标： （1）掌握用动态规划方法求解实际问题的基本思路。 （2）进一步理解动态规划方法的实质，巩固设计动态规划算法的基本步骤。 实验任务： （1）设计动态规划算法求解资源分配问题，给出算法的非形式描述。 （2） 在Windows环境下用C 语言实现该算法。计算10个实例，每个实例中n=30， m=10， Ci j为随机产生于范围（0，103）内的整数。记录各实例的数据及执行结果（即最优分配方案、最优分配方案的值）、运行时间。 （3）从理论上分析算法的时间和空间复杂度，并由此解释相应的实验结果。 实验设备及环境： PC；C/C++等编程语言。 实验主要步骤： (1) 根据实验目标，明确实验的具体任务； (2) 分析资源分配问题，获得计算其最优值的递推计算公式； (3) 设计求解问题的动态规划算法，并编写程序实现算法； (4) 设计实验数据并运行程序、记录运行的结果； (5) 分析算法的时间和空间复杂度，并由此解释释相应的实验结果； 问题分析： 问题描述： 某厂根据计划安排，拟将n台相同的设备分配给m个车间，各车间获得这种设备后，可以为国家提供盈利Ci j(i台设备提供给j号车间将得到的利润，1≤i≤n，1≤j≤m) 。问如何分配，才使国家得到最大的盈利？ 算法基本思想： 本问题是一简单资源分配问题，由于具有明显的最优子结构，故可以使用动态规划求解，用状态量f[i][j]表示用i台设备分配给前j个车间的最大获利，那么显然有f[i][j] = max{ f[k][j–1] + c[i-k][j] }，0<=k<=i。再用p[i][j]表示获得最优解时第j号车间使用的设备数为i-p[i][j]，于是从结果倒推往回求即可得到分配方案。程序实现时使用顺推，先枚举车间数，再枚举设备数，再枚举状态转移时用到的设备数，简单3重for循环语句即可完成。时间复杂度为O(n^2*m)，空间复杂度为O(n*m)，倘若此题只需求最大获利而不必求方案，则状态量可以减少一维，空间复杂度优化为O(n)。
动态规划求解资源分配问题
02-08
某厂根据计划安排，拟将n台相同的设备分配给m个车间，各车间获得这种设备后，可以为国家提供盈利Ci j(i台设备提供给j号车间将得到的利润，1≤i≤n，1≤j≤m) 。问如何分配，才使国家得到最大的盈利？
水库调度程序包含12个动态规划算法的程序代码
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在IT行业中，动态规划是一种非常重要的算法，广泛应用于各种复杂问题的求解，如最短路径、背包问题、任务调度等。在这个特定的压缩包文件中，我们关注的是水库调度程序，它涉及到如何有效地管理水库的水资源，以满足...
Java 使用回溯法解决01背包问题（含算法原理和代码）
05-15
这个问题在实际应用中非常广泛，例如在资源分配、货物装载等方面都有其应用场景。 #### 三、使用回溯法解决01背包问题 接下来，我们将详细探讨如何使用回溯法解决01背包问题。 #### 四、Java实现 下面是一段使用...
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动态规划--资源分配问题
weixin_44620183的博客
12-07 1万+
问题描述： 资源分配问题是将数量一定的一种或若干种资源(原木料、资金、设备或劳动力等)合理地分配给若干个使用者,使总收益最大。 例如,某公司有3个商店A、B、C，拟将新招聘的5名员工分配给这3个商店，各商店得到新员工后每年的赢利情况如表所示,求分配给各商各多少员工才能使公司的赢利最大? 解析： 其实就是完全背包的变形 用dp[i][j]表示为前i个商店共分配j个人时盈利的最大值，状态转移方程如下（k表示为i商店分配的人数）： dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-.
动态规划　资源分配问题
gaopengxiazhibing的博客
05-09 9575
资源分配问题是考虑如何把有限分配给若干个工程的问题。参考《算法设计与分析》 下面直接贴代码： //为了和书上的内容一致，我的变量名、变量所代表的意思和书上的几本一致 #include #include #define  M 8  //可分配资源份额 #define  N 3  //工程项目个数  using namespace std;               //定义算法所需
动态规划法-资源分配问题
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把4个份额的资源分配给3个工程，给定利润表如下表所示，写出资源的最优分配方案的求解过程。
42、动态规划-资源分配问题
chaoyuzhang的博客
08-30 2070
import random as rd import matplotlib.pyplot as plt import functools import math import copy import time from pyscipopt import Model, quicksum #资源分配问题，例如n台机器分给m个工厂 def sub_LL_print(L, digit): s...
动态规划—资源分配
weixin_41034044的博客
12-17 4855
概要 动态规划的决策不是线性的而是全面考虑到各种不同情况分别进行决策，最后通过多阶段决策逐步找出问题最优解。而当前决策也会依赖于上一阶段的决策，此时便会发生状态的转移。动态规划算法可以说是一种“聪明的蛮力法”，因为动态规划是会考虑到每一种可能，而聪明的地方是相对于蛮力法，它去掉了很多没必要的运算。 例1、资源分配问题 现有7万元需要投资到A，B，C三个项目，利润表如下图。求总利润分配...
动态规划法求解资源分配问题
LixDemon的博客
03-28 5997
问题描述 资源分配问题是将数量一定的一种或若干种资源（原材料、资金、设备或劳动力等），合理地分配给若干使用者，使总收益最大。 例如，某公司有3个商店A、B、C，拟将新招聘的5名员工分配给这3个商店，各商店得到新员工后，每年的赢利情况如下表所示，求分配给各商店各多少员工才能使公司的赢利最大？ 问题求解 采用动态规划求解该问题。设置3个商店A、B、C的编号分别为1～3。 这里总员工数为n=5，商店个数...
【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划（3，资源分配问题）
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