joj 2529

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本文介绍了一种求解最长上升子序列的算法实现，通过双向动态规划分别从左到右和从右到左扫描数组来确定每个元素在最长上升子序列中的位置。此算法能够高效地找出序列中最长的上升子序列长度。

最长上升子序列

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a[110], u[110], d[110];
int n, i, j, m;
while ( cin >> n )
{
  for( i = 0; i < n; i++)
  {
   cin >> a[i];
  }
/*  for( i = 0; i < n; i++)
  {
   u[i] = 0;
   d[i] = 0;
  } */
  u[0] = 1;
  for( i = 1; i < n; i++)
  {
   u[i] = 1;
   for( j = 0; j < i; j++)
   {
    if( a[j] < a[i] && u[j] + 1 > u[i])
    {
     u[i] = u[j] + 1;
    }
   }
/*   for( j = 0; j < n; j++)
   {
    cout << u[j] << " ";
   }
   cout << endl;*/
  }
/*  cout << endl;
  for( i = 0; i < n; i++)
  {
   cout << u[i] << " ";
  }
  cout << endl << endl;; */
  d[n - 1] = 1;
  for(i = n-2; i >= 0; i--)
  {
   d[i] = 1;
   for( j = n -1; j > i; j--)
   {
    if(a[j] < a[i] && d[j] + 1 > d[i])
    {
     d[i] = d[j] + 1;
    }
   }
/*   for( j = 0; j < n; j++)
   {
    cout << d[j] << " ";
   }
   cout << endl; */
  }
/*  cout << endl;
  for( i = 0; i < n; i++)
  {
   cout << d[i] << " ";
  }
  cout << endl << endl; */
  m = 0;
  for( i = 0; i < n; i++)
  {
   if( u[i] + d[i] > m)
   {
    m = u[i] + d[i];
   }
  }
  m--;
  cout << n - m << endl;
}
return 0;
}