poj2385 递推

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题意：

有一只牛要吃苹果，这也有两棵苹果树；

它摘不到苹果只有等着苹果自己掉下来；

苹果在每一秒都会掉一个下来；

牛就在树下来回跑动接住苹果并吃掉；

苹果一共会掉 T 秒；

牛最多在两棵树之间来回跑动 W 次；

问牛在不超过 W 次之内能最多吃到多少苹果；

牛最初站在 1 号树下；

理解：

该题一看就知道是 dp 啦；

所以推一下动态转移方程式；

递推式含义：dp[i][j] 表示在 i 秒时间内最多来回 j 次能吃到的最多的苹果个数；

即：dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] + (j % 2 != a[i] % 2), dp[i - 1][j - 1] + (j % 2 != a[i] % 2))；

其中 dp[i][0] = dp[i - 1][0] + (j % 2 != a[i] % 2)；

初始值都为 0；

最终求得是 max(dp[T][0 ~ W])；

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;

const int MIN_INF = 1e-7;
const int MAX_INF = (1e9) + 7;

#define X first
#define Y second

int dp[1010][40];
int a[1010];

int main() {
    int t, w;
    cin >> t >> w;
    for (int i = 1; i <= t; ++i) {
        cin >> a[i];
    }

    for (int i = 1; i <= t; ++i) {
        for (int j = 0; j <= i && j <= w; ++j) {
            if (j == 0) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + (j % 2 != a[i] % 2);
            }
            else {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] + (j % 2 != a[i] % 2), dp[i - 1][j - 1] + (j % 2 != a[i] % 2));
            }
        }
    }

    int mx = -1;
    for (int i = 0; i <= w; ++i) {
        mx = max(dp[t][i], mx);
    }
    cout << mx << endl;

    return 0;
}