炒饭君的博客

POJ 2154 Color（组合数学-波利亚计数,数论-欧拉函数,数论-整数快速幂）题目大意：T组测试数据，每组一个n表示1个项链有n个颜色可以涂在n个钻石上，通过旋转相同的算一种方案，问你方案数是多少？解题思路：很裸的波利亚计数，转化为的公式就是 ans=sum{ n^( gcd(1,n)-1 ) ,n^( gcd(2,n)-1 ),n^( gcd(3,n)-1 ) .....n^( gcd(n,n)-1 ) }，因为这个n比较大10^9，所以暴力超时。因此枚举 gcd(

HDU 4002 Find the maximum（数论-欧拉函数）题目大意：给定一个n，问你1~n中，求一个数 x 使得 x/φ(x) 的值最大。解题思路：根据欧拉函数的公式，φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn)则：x/φ(x)=p1/(p1-1)*p2/(p2-1)*......*pn/(pn-1)可以看出项越多x/φ(x)越大，且因子越小x/φ(x)越大，那么只需要2*3*5*7....考虑到数字很大，所以用JAVA来写