#1041 : 国庆出游（巧妙dfs）

最新推荐文章于 2019-11-07 20:54:53 发布

原创最新推荐文章于 2019-11-07 20:54:53 发布 · 221 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dfs

hihocode 同时被 2 个专栏收录

43 篇文章

订阅专栏

搜索

40 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个旅行路径规划问题，即如何在满足特定顺序访问部分城市的同时遍历所有城市及公路。通过使用图论中的DFS搜索和bitset来标记已访问节点及其子节点的状态，实现了有效的路径规划算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

小Hi和小Ho准备国庆期间去A国旅游。A国的城际交通比较有特色：它共有n座城市(编号1-n)；城市之间恰好有n-1条公路相连，形成一个树形公路网。小Hi计划从A国首都(1号城市)出发，自驾遍历所有城市，并且经过每一条公路恰好两次——来回各一次——这样公路两旁的景色都不会错过。

令小Hi苦恼的是他的小伙伴小Ho希望能以某种特定的顺序游历其中m个城市。例如按3-2-5的顺序游历这3座城市。(具体来讲是要求：第一次到达3号城市比第一次到达2号城市早，并且第一次到达2号城市比第一次到达5号城市早)。

小Hi想知道是否有一种自驾顺序满足小Ho的要求。

输入

输入第一行是一个整数T(1<=T<=20)，代表测试数据的数量。

每组数据第一行是一个整数n(1 <= n <= 100)，代表城市数目。

之后n-1行每行两个整数a和b (1 <= a, b <= n)，表示ab之间有公路相连。

之后一行包含一个整数m (1 <= m <= n)

最后一行包含m个整数，表示小Ho希望的游历顺序。

输出

YES或者NO，表示是否有一种自驾顺序满足小Ho的要求。

样例输入

样例输出

YES
NO

本来想用欧拉路回路判断，但是发现欧拉回路只是找出了一条路，并不能解决这个问题，还可能是我菜，欧拉路没用好。然后如果直接暴力dfs，怎么判断一定要去的地方是否在以结点为根的子树中那。很多判断方法都是很复杂，或者超时，我从网上学会了一种判断方法，用bitset。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int ma=110;
int vis[ma>>1],rou[ma];
vector<int>G[ma];
bitset<ma> son[ma];
int ans,tem,m,n;
void dfs1(int u,int fa)
{
    son[u][u]=1;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(v!=fa)
        {
            dfs1(v,u);
            son[u]|=son[v];
        }
    }
}
void dfs2(int u,int fa)
{
    if(u==rou[tem])tem++;
    if(tem==m)
    {
        ans=1;
        return;
    }
    while(tem<m)
    {
        int su=tem;
        for(int i=0;i<G[u].size();i++)
        {
            int v=G[u][i];
            if(v!=fa)
            {
                if(son[v][rou[tem]]&&!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    dfs2(v,u);
                    break;
                }
            }
        }
        if(su==tem)break;
    }

}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ans=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<=n;i++)son[i].reset();
        int u,v;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&rou[i]);
        }

        dfs1(1,-1);
        tem=0;
        ans=0;
        dfs2(1,-1);
        if(ans)
        {
            printf("YES\n");
        }
        else printf("NO\n");
        for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear();

    }
    return 0;
}