leetcode 120. Triangle

最新推荐文章于 2024-06-27 13:46:32 发布

a1025461748

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本文介绍了一种使用动态规划解决三角形最小路径和问题的方法，通过自底向上的方式优化了空间复杂度至O(n)，并给出了具体实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

结构和二叉树很像，所以想用DFS，果断超时，因为下面的很多计算都是重复的

所以可以用DP的方法，而从上往下方法需要暂存上一层的数据，在空间上是O(n^2)的，因此采用自下而上的方式

public class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        if(triangle==null) return 0;
        int len = triangle.size();
        int[] dp = new int[len];
        for(int i=len-1; i>=0; i--){
            for(int j=0; j<i+1; j++){
                if(i==len-1){
                    dp[j] = triangle.get(i).get(j);
                }else{
                    dp[j] = triangle.get(i).get(j) + Math.min(dp[j], dp[j+1]);
                }
            }
        }
        return dp[0];
    }
}