取数问题c++（含优化）

下面介绍三种方法：

1.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;

int f(int x)
{
    if(x==1)return 2;
    if(x==2)return 3;
    return f(x-1)+f(x-2);
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<f(n);
    return 0;
}

上面是递推的解法

分析如下：
首先，试着写出N=1,2,3,4的结果：
N=1——2种（取0个，取1个）
N=2——3种（取0个，取1个，取1个） 注意：不能取相邻的！
N=3——5种（取0个，取1个，取1个，取1个，取2个）
N=4——8种（取0个，取1个，取1个，取1个，取1个，取2个，取2个，取2个）

递推规律已经很明显了，第N个会等于前两个之和，下面再介绍递推的做法：

2.

#include<iostream>
using namespace std;

#define maxn 1000000
int ans[maxn]={2,3};


int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
        ans[i]=ans[i-1]+ans[i-2];
    }
    cout<<ans[n-1];
    return 0;
}

下面再给出滚动数组的优化方法：（因为这是相邻的传播，所以用3个数就可以完成递推）

3.

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int ans[3]={2,3};
    cin>>n;
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
        ans[2]=ans[0]+ans[1];
        ans[0]=ans[1];
        ans[1]=ans[2];
    }
    cout<<ans[2];
    return 0;
}