Week8:Dimensionality Reduction 课后习题解答(Principal Component Analysis)

Mac Jiang

于 2016-03-12 21:57:36 发布

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分类专栏： Mac Jiang的机器学习专栏文章标签： week-8 PCA 降低维度课后作业机器学习

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本文详细解答了关于PCA（主成分分析）的课后习题，涉及PCA算法的选择、维度选择原则、PCA意义及应用场景，强调PCA在数据压缩、可视化方面的作用，并指出PCA并非用于防止过拟合。

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    大家好，我是Mac Jiang。今天和大家分享Coursera-Stanford University-Machine Learning-Week8:Dimensionality Reduction-Quiz:Principal Component Analysis的课后习题解答。提醒：每个同学课后习题的题目参数和选项都是不同的，在参考时请看清题目，避免错误！

1.第一题
这里写图片描述

(1)题意：有个2D数据集，其可视化图如图所示。下面有四个选项的图形，哪几张图可能是PCA算法得到的向量图？
(2)分析：因为PCA得到的直线要使各样本在此直线上的投影最小，随意直线必定斜率为1左右。当然，如果用向量表示直线的方向，则有向x正方向，x反方向两种选择，故1，2都是正确的。
(3)答案：1，2

2.第二题
这里写图片描述
(1)题意：下列哪个方法是选择PCA下降后维度k的好方法？
1.选取k为最接近0.99*m的整数
2.选择能使保留99%差异性的最大k
3.选择能保留99%差异性的最小k
4.利用肘部法
(2)分析：1.错误，要是样本数m远远大于初始维度n，那么k就很大，反而是增加维度了
2.错误，选择的是满足99%差异性的最小k，因为降低后的维度当然是越小越好。维度越小，数据量越小，所需要的存