排序算法大全之计数排序

计数排序是一个比较简单的排序算法

计数排序基本思想：

计数排序首先有一个大的前提，假设n个输入元素中每一个介于0到k之间的整数，此处k为某个整数   （还有计数排序是一种稳定的排序）

1.就是对每一个输入元素x,确定小于x元素的个数。例如，如果有17个元素小于x，则将x插入在第18位。

2.当有几个相同元素时，这个方案要略做修改，因为不能把它们放在同一个输出位置上。

计数排序不是就地排序，也不是比较排序，所以他的时间复杂度可以小于nlogn;

伪代码：

couting_sort(A,B,k)

for i = 0 to k

do  C[i] = 0

for i = 1 to length[A]

do C[A[j]] = C[A[j]] +1;

for i = 1 to k

do C[i] = C[i] + C[i-1];

for j = length[A] downto 1

do B[C[A[j]]] = a[j]

     C[A[j]] = C[A[j]]-1

用java代码表示：

/**
 * @author WuKung
 * @csdnURL http://blog.youkuaiyun.com/wu_kung/
 * @createdDate 2014-4-18 上午9:59:39
 */
public class CoutingSortTest {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		int[] a = {3,2,4,6,4,2,4,5,3};
		int[] b = couting_sort(a, 6);
		for(int i=0;i<b.length;i++){
			System.out.print(b[i]+" ");
		}
	}

	
	public static int[] couting_sort(int[] a,int k){
		if(a==null||k<0){
			return null;
		}
		
		 int[] b = new int[a.length];
		 int[] c = new int[k+1];
		 //统计a中的每个数的个数
		 for(int i=0;i<a.length;i++){
			 c[a[i]] = c[a[i]] + 1;
		 }
		 //统计数a[i]前面有多少个小于a[i]的数
		 for(int i=1;i<c.length;i++){
			 c[i] = c[i] + c[i-1];
		 }
		 //将a[i]插入到相应的b[i]中
		 for(int i=a.length-1;i>=0;i--){
			 b[c[a[i]]-1] = a[i];
			 c[a[i]] = c[a[i]]-1;
		 }
		 return b;
	}
}

对上面的代码，做点点优化

/**
 * @author WuKung
 * @csdnURL http://blog.youkuaiyun.com/wu_kung/
 * @createdDate 2014-4-18 下午1:32:53
 */
public class CountingSort {
	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] a={2,3,5,7,8,3,5,2,4};
		int[] b=count_sort(a);
		for(int i:b){
			System.out.print(i+" ");
		}	
	}
	
	public static int[] count_sort(int[] a){
		int[] b = new int[a.length];
		int max = a[0]; int min = a[0];
		for(int i:a){
			if(max<i){
				max = i;
			}
			if(min>i){
				min = i;
			}
		}
		int k = max-min+1;
		int[] c = new int[k];
		for(int i=0;i<a.length;i++){
			c[a[i]-min] += 1; 
		}
		for(int i=1;i<c.length;i++){
			c[i] = c[i] + c[i-1];
		}
		for(int j=a.length-1;j>=0;j--){
			b[--c[a[j]-min]] = a[j];
			//c[a[j]] --;
		}
		return b;
	}
}