猴子吃桃（蓝桥杯）使用递推算法

吃桃子

小明买了一堆桃子，不知道个数，第一天吃了一半的桃子，还不过瘾，又多吃了一个。以后他每天吃剩下的桃子的一半还多一个，到n天只剩下一个桃子了。问：最开始买了多少桃子。

使用递归算法来解决这个问题，我们可以从第 n天剩下 1 个桃子开始，逆推到第 1 天的桃子总数。

可以这样理解：

1.第n天时，只剩下一个桃子

2.第n-1天吃掉了一半多一个，则第n-1天有（1+1）*2个桃子

3.由此可以地推出公式F(x+1)=F(x)/2-1

得出F(x)=(F(x+1)+1)*2，运用函数反推出第一天的桃子即可

注意：n应该是一个全局变量

#include <iostream>
using namespace std;


    int n;
	int f(int x){
	if(x==n){
		return 1;
	}else{
		return(f(x+1)+1)*2;
	}
}

int main(){
	cin>>n;
	cout<<f(1)<<endl;
	return 0;
}