【备战蓝桥杯国赛-国赛真题】卡牌

最新推荐文章于 2025-07-24 20:35:49 发布

openallzzz

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分类专栏：蓝桥杯文章标签：蓝桥杯 c++ 算法

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该问题是一个关于卡牌组合的数学题目，通过二分查找算法确定在给定空卡牌和每种卡牌可手写数量限制下，能组成的最大整套卡牌数量。代码示例使用C++实现，检查函数检查给定套数是否可行。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.dotcpp.com/oj/problem2693.html

在这里插入图片描述

思路

我们可以知道，如果空卡牌的数量足够多，并且每种卡牌可以手写的数量也足够多，那么可以凑出的整套卡牌的数量就越多，也就是限制越少，可以获得的整套卡牌数量就越多，反之，限制越大，比如提供的空卡牌数量给越少或者每种卡牌可以手写的数量越少，能够凑出的卡牌数量就不会增加的越多，进而凑出的整套卡牌数量就不会变得更多，读到这里，我们就可以使用二分来解决本题了，我们二分可以凑出得到整套卡牌数量mid，每次判断mid套卡牌是否可以被凑出来即可。

二分的check函数比较直接，具体实现见代码部分。

代码（C++）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 200010;

LL n, m;
int a[N], b[N];

bool check(LL X) {
	LL cnt = m;
	for(int i = 0; i < n; i ++) {
		if(a[i] < X) {
			LL d = X - a[i];
			if(b[i] < d) return false;
			cnt -= d;
			if(cnt < 0) return false;
		}
	}
	return true;
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
	for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> b[i];
	
	LL l = 0, r = 1e12;
	while(l < r) {
		LL mid = l + r + 1 >> 1;
		if(check(mid)) l = mid;
		else r = mid - 1;
	}
	
	cout << r << "\n";
	return 0;
}