【深基7.习5】[USACO1.5] 回文质数 Prime Palindromes

最新推荐文章于 2026-01-03 02:32:32 发布

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#c++ #算法

题目描述

因为 $151$ 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 $151$ 是回文质数。
写一个程序来找出范围 $[a, b] (5 \leq a < b \leq 100, 000, 000)$ （一亿）间的所有回文质数。

输入格式

第一行输入两个正整数 $a 和 b$ 。

输入数据 1

5 500

输出数据 1

提示

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.
提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。
产生长度为 $5$ 的回文数：

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) {    // 只有奇数才会是素数
     for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
         for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
           palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
         }
     }
 }

数据范围

100% 数据如题目所述
对 200% 数据，另有100%数据， $\le a \le b \le 10000000000$

答案

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long n, m, h, s1, s2, a[100000];
long long Pal1(long long x) {
	long long s = x;
	x = x / 10;
	while (x > 0) {
		s = s * 10 + x % 10;
		x = x / 10;
	}
	return s;
}
long long Pal2(long long x) {
	long long s = x;
	while (x > 0) {
		s = s * 10 + x % 10;
		x = x / 10;
	}
	return s;
}
bool isPri(long long x) {
	if (x < 2)
		return false;
	for (int i = 2; i <= x / i; i++) {
		if (x % i == 0)
			return false;
	}
	return true;
}
int main() {
	scanf("%lld %lld", &n, &m);
	for (int i = 1; i < 100000; i++) {
		s1 = Pal1(i);
		s2 = Pal2(i);
		if ((s1 >= n && s1 <= m && isPri(s1))) {
			a[++h] = s1;
		} else if (s2 >= n && s2 <= m && isPri(s2)) {
			a[++h] = s2;
		}
	}
	sort(a + 1, a + 1 + h);
	for (int i = 1; i <= h; i++) {
		printf("%lld\n", a[i]);
	}

	return 0;
}